Hakkımızda Hizmetler Ders videoları Blog Haberler Kadromuz Referanslar Galeri İletişim

Ana sayfa
Ders videoları
Sayfa

Ders videoları

Matematik – Temel Kavramlar

Sayı kümeleri, üslü ve köklü sayılar. LGS ve YKS hazırlığı için.

Matematik tahtası

Oynatma listesi

Tümünü sırayla izleyebilir veya bir derse atlayabilirsiniz

30 ders

01
Mikro öğrenme
2, 3, 5, 9 ve 10
Tek satırlık kural: son rakam çiftse 2, 0 veya 5 ise 5, 0 ise 10. Rakamlar toplamı 3’e bölünüyorsa sayı 3’e, 9’a bölünüyorsa sayı 9’a bölünür.
02
Mikro öğrenme
|x| = 0 yalnız x = 0
Mutlak değer bir uzaklıktır. Uzaklık 0 ise nokta 0’ın kendisidir. Başka hiçbir reel sayıda |x| sıfır olmaz.
03
Mikro öğrenme
√a · √b
a ≥ 0 ve b ≥ 0 ise √a · √b = √(a·b). Kökler çarpılırken içler çarpılıp tek köke alınır. Toplamada bu kural yoktur.
04
Mikro öğrenme
a⁰ neden 1’dir?
aⁿ / aⁿ = a⁰ ve a ≠ 0 ise bölüm 1’dir. Bu yüzden a⁰ = 1 tanımlanır. 0⁰ tanımsız bırakılır.
05
Mikro öğrenme
Doğal sayı nedir?
Bu derste doğal sayılar 0, 1, 2, 3, … dizisidir. Sayma sayılarıdır; negatif ve kesir yoktur.
06
Kamp
Mutlak değer ve rasyonel sayılar kampı
Bu kamp iki aracı aynı soruda kullanır. Önce mutlak değer bir uzaklığa çevrilir, sonra çıkan sayı kesir olarak sadeleştirilir ya da kesirlerin farkı alınır.
07
Kamp
EBOB ve EKOK kampı
Kampta üç çift sayı asal çarpanlara ayrılır, EBOB ve EKOK yazılır, sonra a·b = EBOB·EKOK kontrolü yapılır. Kontrol tutmuyorsa çarpan listesi baştan okunur.
08
Kamp
Bölünebilme kampı
Kamp listesi 2, 3, 4, 5, 9 ve 10 kurallarını aynı sayı üzerinde art arda uygular. Amaç bölümü bulmak değil, kuralın adını söylemektir.
09
Kamp
Üslü ve köklü sayılar kampı
Üs, tekrarlı çarpmadır. Kök, üssün ters işlemidir: (√a)² = a (a ≥ 0) ve √(a²) = |a|. Kampta üs kuralı ile kök sadeleştirme aynı listede çözülür.
10
Kamp
Sayı kümeleri kampı
Kamp, aynı oturumda beş kısa soruyu art arda çözmektir. Konu sayı kümeleridir: doğal, tam, rasyonel, irrasyonel, reel. Her cevapta sayının hangi kümelere girdiği tek satırda yazılır.
11
Soru çözümü
İşlem önceliği sorusu
Uzun ifadede her adım bir öncelik katmanıdır. Parantez bitmeden üsse, üs bitmeden çarpma ve bölmeye geçilmez. Her satırda yalnız bir işlem yapılır.
12
Soru çözümü
EBOB-EKOK sorusu
İki sayının çarpımı, EBOB ile EKOK’un çarpımına eşittir. Biri verilmişse diğeri bölme ile bulunur. Sayılar pozitif tam sayı olmalıdır.
13
Soru çözümü
Köklü sayıda bir soru
Köklü toplamda önce her terim sadeleşir, sonra yalnız kök içi aynı olanlar toplanır. Katsayılar toplanır, kök aynı kalır.
14
Soru çözümü
Üslü sayıda bir soru
Aynı tabanı üretmek, üslü sorunun ilk adımıdır. 4 = 2², 8 = 2³, 9 = 3², 27 = 3³. Tabanlar eşitlenince üs kuralları uygulanır.
15
Soru çözümü
Küme işlemi: birleşim ve kesişim
A ∪ B, iki kümeden en az birinde olan elemanlardır. A ∩ B, ikisinde de olan elemanlardır. Eleman bir kez yazılır. n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B).
16
Deneme analizi
Kesirde sadeleştirme
Sadeleştirme, pay ve paydayı aynı sıfırdan farklı sayıyla bölmektir. Toplamın yalnız bir terimini sadeleştirmek geçersizdir. (a+b)/a = 1 + b/a olur; b yok olmaz.
17
Deneme analizi
Mutlak değerde işaret
Mutlak değer, içerdeki ifadeyi sayı doğrusunda 0’a olan uzaklığa çevirir. İçerisi negatifse sonuç, ifadenin ters işaretlisidir. |x−3| = 5 denklemi x−3 = 5 veya x−3 = −5 diye açılır.
18
Deneme analizi
Kök dışına çıkarma
Kök içinde tam kare çarpan varsa dışarı çıkar: √(a²·b) = a√b (a ≥ 0). Çıkarılan sayı kökün katsayısı olur. Kök içinde kare olmayan çarpan içeride kalır.
19
Deneme analizi
Negatif tabanda üs
(−2)⁴ parantez yüzünden (−2)’nin dört kez çarpımıdır ve pozitiftir: 16. −2⁴ parantezsiz yazıldığında üs yalnız 2’ye aittir: −(2⁴) = −16. Çift üs parantezli negatif tabanı pozitif, tek üs negatif yapar.
20
Deneme analizi
Küme sembolü karışıklığı
∈ “elemanıdır”, ∉ “elemanı değildir” demektir. ⊂ “alt kümesidir” demektir. Eleman ile alt küme ayrıdır: 2 ∈ {1, 2, 3} doğrudur, {2} ∈ {1, 2, 3} genellikle yanlıştır, {2} ⊂ {1, 2, 3} doğrudur.
21
Kayıtlı video
İşlem önceliği
Önce parantez, sonra üs ve kök, sonra çarpma ve bölme soldan sağa, en son toplama ve çıkarma soldan sağa yapılır. Çarpma, bölmeden önce gelmez; aynı öncelikte soldan sağa gidilir.
22
Kayıtlı video
Faktöriyel
n!, 1’den n’ye kadar olan pozitif tam sayıların çarpımıdır. 0! = 1 kabul edilir. 1! = 1, 2! = 2, 3! = 6, 4! = 24, 5! = 120. n! = n·(n−1)!.
23
Kayıtlı video
Basamak değeri
Onluk sistemde bir rakamın değeri, rakam ile basamağının çarpımıdır. 3456 = 3·1000 + 4·100 + 5·10 + 6·1. Çözümlemede her basamak ayrı yazılır.
24
Kayıtlı video
EBOB ve EKOK
EBOB, iki sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. EKOK, ortak katlarının en küçüğüdür. Asal çarpanlara ayırınca ortak asal çarpanların en küçük üsleri EBOB’u, tüm asal çarpanların en büyük üsleri EKOK’u verir. İki pozitif tam sayı için a·b = EBOB(a,b)·EKOK(a,b).
25
Kayıtlı video
Bölünebilme kuralları
Bir sayı 2’ye bölünürse son rakamı çifttir. 5’e bölünürse son rakam 0 veya 5’tir. 10’a bölünürse son rakam 0’dır. 3’e ve 9’a bölünme, rakamlar toplamına bakılarak anlaşılır. 4’e bölünme son iki rakama bakılır.
26
Canlı ders
Rasyonel sayılar
Rasyonel sayı a/b biçimindedir; a ve b tam sayıdır, b ≠ 0. Kesirler sadeleştirilir: pay ve paydanın ortak böleni varsa bölünür. Toplamada paydalar eşitlenir. Çarpmada pay payla, payda paydayla çarpılır.
27
Canlı ders
Mutlak değer
|x|, x’in sayı doğrusunda 0’a uzaklığıdır. x ≥ 0 ise |x| = x, x < 0 ise |x| = −x. Bu yüzden mutlak değer hiç negatif olmaz. |a| = |−a|.
28
Canlı ders
Köklü sayılar
√a, karesi a olan pozitif sayıdır (a ≥ 0). ⁿ√a, n. kuvveti a olan sayıdır. √(a·b) = √a · √b ve a, b ≥ 0 ise geçerlidir. √(a/b) = √a / √b (b > 0).
29
Canlı ders
Üslü sayılar
aⁿ, a’nın n kez çarpılmasıdır. a⁰ = 1 (a ≠ 0). a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Aynı tabanda çarpma üsleri toplar: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Bölme üsleri çıkarır. (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ.
30
Canlı ders
Sayı kümeleri
Doğal sayılar 0, 1, 2, … diye sayılan sayılardır. Tam sayılar bunlara negatifleri ekler. Rasyonel sayılar iki tam sayının bölümüdür (payda sıfır olamaz). İrrasyonel sayılar, √2 gibi, kesir olarak yazılamayan gerçek sayılardır. Reel sayılar rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimidir.

Mimlevip olarak öğrencilerin sınav hazırlığına video dersler, canlı oturumlar ve deneme analizi içerikleriyle destek oluyoruz. Kategori ve ders türüne göre düzenlenmiş arşivimizle planlı çalışmanın yanındayız.

Sayfalar

Gizlilik politikası

İletişim

support@mimlevip.com
Türkiye

Sosyal medya

Kurumsal hesaplar yakında burada.

© 2026 Mimlevip. Tüm hakları saklıdır.