Ders videoları / Matematik – Temel Kavramlar
√a · √b
√a · √b. Bu dersin gömülü kaydı seçilmedi. Kapak Wikimedia Commons fotoğrafıdır. Konu aşağıdaki bölümlerde anlatılır.
√a · √b dersi, Matematik temel kavramlar serisinde tek bir konuyu öğretir. Tanım, çözülmüş örnek, sık yapılan hata ve kısa alıştırma bu sırayla okunur. Sayfa bir puan, kota veya süre hedefi koymaz. Amaç, tanımı kendi cümlenle kurup örnekteki adımı başka bir sayıda tekrar edebilmendir. Tanımın ilk cümlesi şudur: a ≥ 0 ve b ≥ 0 ise √a · √b = √(a·b).
• • •
Tanım
a ≥ 0 ve b ≥ 0 ise √a · √b = √(a·b). Kökler çarpılırken içler çarpılıp tek köke alınır. Toplamada bu kural yoktur.
√a · √b tanımını kapattıktan sonra iki cümle yaz. Birinci cümle terimin ne olduğunu söylesin, ikinci cümle ne olmadığını. İkinci cümle kurulamıyorsa tanım henüz oturmamıştır ve sonraki ders bu satırla açılır. Tanımdaki her terim çözülmüş örnekte bir kez görünmelidir. Görünmeyen terim ezber listesine değil, yanlışın neden sütununa yazılır. Üzerinde çalışılan tanım şudur: a ≥ 0 ve b ≥ 0 ise √a · √b = √(a·b). Kökler çarpılırken içler çarpılıp tek köke alınır. Toplamada bu kural yoktur.
Cümle 1
√a · √b tanımının 1. cümlesi şudur: a ≥ 0 ve b ≥ 0 ise √a · √b = √(a·b). Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
Cümle 2
√a · √b tanımının 2. cümlesi şudur: Kökler çarpılırken içler çarpılıp tek köke alınır. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
Cümle 3
√a · √b tanımının 3. cümlesi şudur: Toplamada bu kural yoktur. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
• • •
Çözülmüş örnek
√2 · √8 = √16 = 4. √3 · √12 = √36 = 6. √2 + √8 = √2 + 2√2 = 3√2, √10 değildir.
Örneği iki kez oku. İlk okumada yalnız sonucu gör. İkinci okumada sonucu kapat ve ara adımı kendin yaz. √a · √b örneği şunu gösterir: √2 · √8 = √16 = 4. √3 · √12 = √36 = 6. √2 + √8 = √2 + 2√2 = 3√2, √10 değildir. Sonucu ezberlemek adımı ezberlemek değildir. Adım yazılamadığında tanımın ilk cümlesine dön: a ≥ 0 ve b ≥ 0 ise √a · √b = √(a·b).
Mikro derste örnek tek satırdır. İkinci bir durum açılmaz. İkinci durum gerekiyorsa konu, √a · √b ile aynı fikrin canlı dersine taşınır.
• • •
Sık yapılan hata
Toplamı da kök içine almak. Çarpım kuralı yalnız çarpma ve bölme içindir.
√a · √b dersinde sık yapılan hata şudur: Toplamı da kök içine almak. Çarpım kuralı yalnız çarpma ve bölme içindir. Hatayı “dikkatsizlik” diye etiketleme. Yanına tek cümlelik bir neden yaz: tanımdaki hangi adım atlandı. Bu neden, sonraki dersin açılış cümlesidir. Tanımla çelişen her sonuç, işlem doğru görünse bile yanlış sayılır.
- √a · √b tanımını kapatıp iki cümle yaz.
- Örneği önce sonuç için, sonra adım için oku.
- Yanlışın yanına yalnız nedeni yaz.
- Alıştırmayı tanımdaki terimle kontrol et.
• • •
Kısa alıştırma
√3 · √27 ve √5 · √5 değerlerini bul. √3 + √27’yi ayrıca sadeleştir.
Alıştırma şudur: √3 · √27 ve √5 · √5 değerlerini bul. √3 + √27’yi ayrıca sadeleştir. Cevabı bir puana bakarak kontrol etme. Cevap, tanımdaki terimle kurulmuşsa tamamdır. Takılırsan örneğe dön ve örnekteki tek bir sayıyı veya tek bir sözcüğü değiştir. Yeni bir konu açma. Değiştirilmiş örnek hâlâ √a · √b tanımına uyuyorsa alıştırma kapanır.
• • •
Bu ders nasıl okunur
√a · √b mikro dersi tek kuraldır. Kural bir satıra sığmalıdır. Satır uzuyorsa konu mikro ders değil, canlı ders satırıdır. Kural bir örnekle denenir, bir hatayla sınırlanır ve kapatılır.
√a · √b, matematik temel kavramlar listesindedir. Aynı listede sayı kümeleri, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, rasyonel sayılar, bölünebilme, EBOB-EKOK, basamak, faktöriyel ve işlem önceliği durur. Bu sayfa o listenin bir satırıdır. Komşu satır, bu satırdaki tanım iki cümleyle yazılabildiğinde açılır.
Çalışma listesine şunu yaz. Konu: √a · √b. Neden: sık yapılan hatada atlanan adım. Sonraki iş: kısa alıştırmadaki tek soru. Satırda sıra, kota veya puan yoktur. Satır kapanınca komşu konu açılır.
• • •
Bu derste ne yazılı
√a · √b sayfası dört hücreye sığar. Hücrelerin dışında kalan puan, süre ve kontenjan bu derste yoktur. Tablo, gövdedeki cümlelerin kısaltmasıdır; asıl metin yukarıdaki bölümlerdedir.
| Alan | Bu derste |
|---|---|
| Tanım | a ≥ 0 ve b ≥ 0 ise √a · √b = √(a·b). Kökler çarpılırken içler çarpılıp tek köke alınır. Toplamada bu kural yoktur. |
| Örnek | √2 · √8 = √16 = 4. √3 · √12 = √36 = 6. √2 + √8 = √2 + 2√2 = 3√2, √10 değildir. |
| Sık hata | Toplamı da kök içine almak. Çarpım kuralı yalnız çarpma ve bölme içindir. |
| Alıştırma | √3 · √27 ve √5 · √5 değerlerini bul. √3 + √27’yi ayrıca sadeleştir. |
• • •
Kaynak ve sınır
√a · √b, matematik temel kavramlar listesindedir. Aynı listede sayı kümeleri, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, rasyonel sayılar, bölünebilme, EBOB-EKOK, basamak, faktöriyel ve işlem önceliği durur. Bu sayfa o listenin bir satırıdır. Komşu satır, bu satırdaki tanım iki cümleyle yazılabildiğinde açılır. Bu dersin gömülü kaydı seçilmedi. Kapak Wikimedia Commons fotoğrafıdır. Konu aşağıdaki bölümlerde anlatılır. Sınavın soru sayısı, süresi ve yerleştirme kuralı kurumun kendi kılavuzundadır. Bu sayfa o kılavuzu kopyalamaz.
Güncel sınav metni için osym.gov.tr ve meb.gov.tr kullanılır. Matematik temel kavramlar, YKS rehberi, LGS rehberi, ÖSYM hazırlık ve 2026 YKS sınav günleri aynı çalışma listesine bağlanır.
• • •
Sık sorulan sorular
√a · √b için aşağıdaki cevaplar bu sayfanın sınırındadır.
Bu ders bir kılavuz mu?
Hayır. √a · √b bir konu dersidir. Tarih, kontenjan ve puan kurum duyurusundadır.
Yanlış olursa ne yazılır?
Konu adı √a · √b kalır. Yanına şu neden yazılır: Toplamı da kök içine almak. Çarpım kuralı yalnız çarpma ve bölme içindir.
Alıştırma nasıl kapanır?
Cevap, tanımdaki terimle kurulduğunda kapanır. Alıştırma şudur: √3 · √27 ve √5 · √5 değerlerini bul. √3 + √27’yi ayrıca sadeleştir.
• • •
Haftanın neresine konur
√a · √b, haftanın üç bloğundan birine konur. Yeni konu gününde tanım yazılır. Deneme gününde bu tanımın dışına çıkan sonuç konu adına çevrilir. Yanlış listesi gününde yalnız açık satır açılır. √a · √b için dördüncü bir blok eklenmez. Kurum tarihi kaydırırsa deneme günü oynar, bu dersin tanımı silinmez.
√a · √b mikro dersi tek kuraldır. Kural bir satıra sığmalıdır. Satır uzuyorsa konu mikro ders değil, canlı ders satırıdır. Kural bir örnekle denenir, bir hatayla sınırlanır ve kapatılır.
Yeni konu günü
√a · √b tanımı iki cümleyle yazılır. İkinci cümle ne olmadığını söyler. Kurulamıyorsa deneme açılmaz.
Deneme günü
√a · √b denemesinde puan konuşulmaz. Yanlış, şu hataya bağlanır: Toplamı da kök içine almak. Çarpım kuralı yalnız çarpma ve bölme içindir.
• • •
İlgili sayfalar
Matematik temel kavramlar serisinin içindesiniz. Aynı düzen YKS rehberi ve LGS rehberi için de kullanılır. ÖSYM hazırlık oturumun yüz yüze mi uzaktan mı işlediğini anlatır. Takvim notu: 2026 YKS sınav günleri. İletişim.