Ders videoları / Matematik – Temel Kavramlar
Köklü sayıda bir soru
Köklü sayıda bir soru. Bu dersin gömülü kaydı seçilmedi. Kapak Wikimedia Commons fotoğrafıdır. Konu aşağıdaki bölümlerde anlatılır.
Köklü sayıda bir soru dersi, Matematik temel kavramlar serisinde tek bir konuyu öğretir. Tanım, çözülmüş örnek, sık yapılan hata ve kısa alıştırma bu sırayla okunur. Sayfa bir puan, kota veya süre hedefi koymaz. Amaç, tanımı kendi cümlenle kurup örnekteki adımı başka bir sayıda tekrar edebilmendir. Tanımın ilk cümlesi şudur: Köklü toplamda önce her terim sadeleşir, sonra yalnız kök içi aynı olanlar toplanır.
• • •
Tanım
Köklü toplamda önce her terim sadeleşir, sonra yalnız kök içi aynı olanlar toplanır. Katsayılar toplanır, kök aynı kalır.
Köklü sayıda bir soru tanımını kapattıktan sonra iki cümle yaz. Birinci cümle terimin ne olduğunu söylesin, ikinci cümle ne olmadığını. İkinci cümle kurulamıyorsa tanım henüz oturmamıştır ve sonraki ders bu satırla açılır. Tanımdaki her terim çözülmüş örnekte bir kez görünmelidir. Görünmeyen terim ezber listesine değil, yanlışın neden sütununa yazılır. Üzerinde çalışılan tanım şudur: Köklü toplamda önce her terim sadeleşir, sonra yalnız kök içi aynı olanlar toplanır. Katsayılar toplanır, kök aynı kalır.
Cümle 1
Köklü sayıda bir soru tanımının 1. cümlesi şudur: Köklü toplamda önce her terim sadeleşir, sonra yalnız kök içi aynı olanlar toplanır. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
Cümle 2
Köklü sayıda bir soru tanımının 2. cümlesi şudur: Katsayılar toplanır, kök aynı kalır. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
• • •
Çözülmüş örnek
√18 + √8 − √50 = 3√2 + 2√2 − 5√2 = 0. Çünkü √18 = 3√2, √8 = 2√2, √50 = 5√2.
Örneği iki kez oku. İlk okumada yalnız sonucu gör. İkinci okumada sonucu kapat ve ara adımı kendin yaz. Köklü sayıda bir soru örneği şunu gösterir: √18 + √8 − √50 = 3√2 + 2√2 − 5√2 = 0. Çünkü √18 = 3√2, √8 = 2√2, √50 = 5√2. Sonucu ezberlemek adımı ezberlemek değildir. Adım yazılamadığında tanımın ilk cümlesine dön: Köklü toplamda önce her terim sadeleşir, sonra yalnız kök içi aynı olanlar toplanır.
Soru çözümünde örnek, şablon olarak durur. Yeni soruda değişen yalnız sayıdır. Adımların sırası Köklü sayıda bir soru tanımındaki sırayla aynı kalır.
• • •
Sık yapılan hata
Kökleri toplamadan önce kök içlerini toplamak: √18 + √8 ≠ √26. Sadeleştirme atlanırsa katsayılar görünmez.
Köklü sayıda bir soru dersinde sık yapılan hata şudur: Kökleri toplamadan önce kök içlerini toplamak: √18 + √8 ≠ √26. Sadeleştirme atlanırsa katsayılar görünmez. Hatayı “dikkatsizlik” diye etiketleme. Yanına tek cümlelik bir neden yaz: tanımdaki hangi adım atlandı. Bu neden, sonraki dersin açılış cümlesidir. Tanımla çelişen her sonuç, işlem doğru görünse bile yanlış sayılır.
- Köklü sayıda bir soru tanımını kapatıp iki cümle yaz.
- Örneği önce sonuç için, sonra adım için oku.
- Yanlışın yanına yalnız nedeni yaz.
- Alıştırmayı tanımdaki terimle kontrol et.
• • •
Kısa alıştırma
√12 + √27 − √3 işlemini yap. Sonucu a√3 biçiminde yaz.
Alıştırma şudur: √12 + √27 − √3 işlemini yap. Sonucu a√3 biçiminde yaz. Cevabı bir puana bakarak kontrol etme. Cevap, tanımdaki terimle kurulmuşsa tamamdır. Takılırsan örneğe dön ve örnekteki tek bir sayıyı veya tek bir sözcüğü değiştir. Yeni bir konu açma. Değiştirilmiş örnek hâlâ Köklü sayıda bir soru tanımına uyuyorsa alıştırma kapanır.
• • •
Bu ders nasıl okunur
Köklü sayıda bir soru soru çözümünde sonucun üstüne önce adım yazılır. Önce tanım, sonra işlem. Sonucu başa yazıp işlemi uydurmak sık yapılan hataya gider. Bir oturumda iki soru yeter. İkinci soru, birincinin sayıları değiştirilmiş halidir.
Köklü sayıda bir soru, matematik temel kavramlar listesindedir. Aynı listede sayı kümeleri, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, rasyonel sayılar, bölünebilme, EBOB-EKOK, basamak, faktöriyel ve işlem önceliği durur. Bu sayfa o listenin bir satırıdır. Komşu satır, bu satırdaki tanım iki cümleyle yazılabildiğinde açılır.
Çalışma listesine şunu yaz. Konu: Köklü sayıda bir soru. Neden: sık yapılan hatada atlanan adım. Sonraki iş: kısa alıştırmadaki tek soru. Satırda sıra, kota veya puan yoktur. Satır kapanınca komşu konu açılır.
• • •
Bu derste ne yazılı
Köklü sayıda bir soru sayfası dört hücreye sığar. Hücrelerin dışında kalan puan, süre ve kontenjan bu derste yoktur. Tablo, gövdedeki cümlelerin kısaltmasıdır; asıl metin yukarıdaki bölümlerdedir.
| Alan | Bu derste |
|---|---|
| Tanım | Köklü toplamda önce her terim sadeleşir, sonra yalnız kök içi aynı olanlar toplanır. Katsayılar toplanır, kök aynı kalır. |
| Örnek | √18 + √8 − √50 = 3√2 + 2√2 − 5√2 = 0. Çünkü √18 = 3√2, √8 = 2√2, √50 = 5√2. |
| Sık hata | Kökleri toplamadan önce kök içlerini toplamak: √18 + √8 ≠ √26. Sadeleştirme atlanırsa katsayılar görünmez. |
| Alıştırma | √12 + √27 − √3 işlemini yap. Sonucu a√3 biçiminde yaz. |
• • •
Kaynak ve sınır
Köklü sayıda bir soru, matematik temel kavramlar listesindedir. Aynı listede sayı kümeleri, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, rasyonel sayılar, bölünebilme, EBOB-EKOK, basamak, faktöriyel ve işlem önceliği durur. Bu sayfa o listenin bir satırıdır. Komşu satır, bu satırdaki tanım iki cümleyle yazılabildiğinde açılır. Bu dersin gömülü kaydı seçilmedi. Kapak Wikimedia Commons fotoğrafıdır. Konu aşağıdaki bölümlerde anlatılır. Sınavın soru sayısı, süresi ve yerleştirme kuralı kurumun kendi kılavuzundadır. Bu sayfa o kılavuzu kopyalamaz.
Güncel sınav metni için osym.gov.tr ve meb.gov.tr kullanılır. Matematik temel kavramlar, YKS rehberi, LGS rehberi, ÖSYM hazırlık ve 2026 YKS sınav günleri aynı çalışma listesine bağlanır.
• • •
Sık sorulan sorular
Köklü sayıda bir soru için aşağıdaki cevaplar bu sayfanın sınırındadır.
Bu ders bir kılavuz mu?
Hayır. Köklü sayıda bir soru bir konu dersidir. Tarih, kontenjan ve puan kurum duyurusundadır.
Yanlış olursa ne yazılır?
Konu adı Köklü sayıda bir soru kalır. Yanına şu neden yazılır: Kökleri toplamadan önce kök içlerini toplamak: √18 + √8 ≠ √26. Sadeleştirme atlanırsa katsayılar görünmez.
Alıştırma nasıl kapanır?
Cevap, tanımdaki terimle kurulduğunda kapanır. Alıştırma şudur: √12 + √27 − √3 işlemini yap. Sonucu a√3 biçiminde yaz.
• • •
Haftanın neresine konur
Köklü sayıda bir soru, haftanın üç bloğundan birine konur. Yeni konu gününde tanım yazılır. Deneme gününde bu tanımın dışına çıkan sonuç konu adına çevrilir. Yanlış listesi gününde yalnız açık satır açılır. Köklü sayıda bir soru için dördüncü bir blok eklenmez. Kurum tarihi kaydırırsa deneme günü oynar, bu dersin tanımı silinmez.
Köklü sayıda bir soru soru çözümünde sonucun üstüne önce adım yazılır. Önce tanım, sonra işlem. Sonucu başa yazıp işlemi uydurmak sık yapılan hataya gider. Bir oturumda iki soru yeter. İkinci soru, birincinin sayıları değiştirilmiş halidir.
Yeni konu günü
Köklü sayıda bir soru tanımı iki cümleyle yazılır. İkinci cümle ne olmadığını söyler. Kurulamıyorsa deneme açılmaz.
Deneme günü
Köklü sayıda bir soru denemesinde puan konuşulmaz. Yanlış, şu hataya bağlanır: Kökleri toplamadan önce kök içlerini toplamak: √18 + √8 ≠ √26. Sadeleştirme atlanırsa katsayılar görünmez.
• • •
İlgili sayfalar
Matematik temel kavramlar serisinin içindesiniz. Aynı düzen YKS rehberi ve LGS rehberi için de kullanılır. ÖSYM hazırlık oturumun yüz yüze mi uzaktan mı işlediğini anlatır. Takvim notu: 2026 YKS sınav günleri. İletişim.