Ders videoları / Matematik – Temel Kavramlar
Rasyonel sayılar
Rasyonel sayılar. Bu dersin gömülü kaydı seçilmedi. Kapak Wikimedia Commons fotoğrafıdır. Konu aşağıdaki bölümlerde anlatılır.
Rasyonel sayılar dersi, Matematik temel kavramlar serisinde tek bir konuyu öğretir. Tanım, çözülmüş örnek, sık yapılan hata ve kısa alıştırma bu sırayla okunur. Sayfa bir puan, kota veya süre hedefi koymaz. Amaç, tanımı kendi cümlenle kurup örnekteki adımı başka bir sayıda tekrar edebilmendir. Tanımın ilk cümlesi şudur: Rasyonel sayı a/b biçimindedir; a ve b tam sayıdır, b ≠ 0.
• • •
Tanım
Rasyonel sayı a/b biçimindedir; a ve b tam sayıdır, b ≠ 0. Kesirler sadeleştirilir: pay ve paydanın ortak böleni varsa bölünür. Toplamada paydalar eşitlenir. Çarpmada pay payla, payda paydayla çarpılır.
Rasyonel sayılar tanımını kapattıktan sonra iki cümle yaz. Birinci cümle terimin ne olduğunu söylesin, ikinci cümle ne olmadığını. İkinci cümle kurulamıyorsa tanım henüz oturmamıştır ve sonraki ders bu satırla açılır. Tanımdaki her terim çözülmüş örnekte bir kez görünmelidir. Görünmeyen terim ezber listesine değil, yanlışın neden sütununa yazılır. Üzerinde çalışılan tanım şudur: Rasyonel sayı a/b biçimindedir; a ve b tam sayıdır, b ≠ 0. Kesirler sadeleştirilir: pay ve paydanın ortak böleni varsa bölünür. Toplamada paydalar eşitlenir. Çarpmada pay payla, payda paydayla çarpılır.
Cümle 1
Rasyonel sayılar tanımının 1. cümlesi şudur: Rasyonel sayı a/b biçimindedir; a ve b tam sayıdır, b ≠ 0. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
Cümle 2
Rasyonel sayılar tanımının 2. cümlesi şudur: Kesirler sadeleştirilir: pay ve paydanın ortak böleni varsa bölünür. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
Cümle 3
Rasyonel sayılar tanımının 3. cümlesi şudur: Toplamada paydalar eşitlenir. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
• • •
Çözülmüş örnek
2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6. 2/3 · 9/4 = 18/12 = 3/2. 0,25 = 1/4 olduğundan rasyoneldir. 1/3 + 1/3 = 2/3, 1 değildir.
Örneği iki kez oku. İlk okumada yalnız sonucu gör. İkinci okumada sonucu kapat ve ara adımı kendin yaz. Rasyonel sayılar örneği şunu gösterir: 2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6. 2/3 · 9/4 = 18/12 = 3/2. 0,25 = 1/4 olduğundan rasyoneldir. 1/3 + 1/3 = 2/3, 1 değildir. Sonucu ezberlemek adımı ezberlemek değildir. Adım yazılamadığında tanımın ilk cümlesine dön: Rasyonel sayı a/b biçimindedir; a ve b tam sayıdır, b ≠ 0.
Canlı derste örnek tahtada bir kez çözülür. Öğrenci sonucu görmeden ara adımı kendi defterine yazar. Tahta silinince geriye Rasyonel sayılar tanımı ve o adım kalır.
• • •
Sık yapılan hata
Paydalar eşit değilken payları toplamak: 1/2 + 1/3 ≠ 2/5. Doğrusu 3/6 + 2/6 = 5/6. Sıfır paydaya yazılamaz.
Rasyonel sayılar dersinde sık yapılan hata şudur: Paydalar eşit değilken payları toplamak: 1/2 + 1/3 ≠ 2/5. Doğrusu 3/6 + 2/6 = 5/6. Sıfır paydaya yazılamaz. Hatayı “dikkatsizlik” diye etiketleme. Yanına tek cümlelik bir neden yaz: tanımdaki hangi adım atlandı. Bu neden, sonraki dersin açılış cümlesidir. Tanımla çelişen her sonuç, işlem doğru görünse bile yanlış sayılır.
- Rasyonel sayılar tanımını kapatıp iki cümle yaz.
- Örneği önce sonuç için, sonra adım için oku.
- Yanlışın yanına yalnız nedeni yaz.
- Alıştırmayı tanımdaki terimle kontrol et.
• • •
Kısa alıştırma
1/2 + 1/3, 3/4 · 2/9 ve 5/6 − 1/3 işlemlerini sadeleştirilmiş kesir olarak yaz.
Alıştırma şudur: 1/2 + 1/3, 3/4 · 2/9 ve 5/6 − 1/3 işlemlerini sadeleştirilmiş kesir olarak yaz. Cevabı bir puana bakarak kontrol etme. Cevap, tanımdaki terimle kurulmuşsa tamamdır. Takılırsan örneğe dön ve örnekteki tek bir sayıyı veya tek bir sözcüğü değiştir. Yeni bir konu açma. Değiştirilmiş örnek hâlâ Rasyonel sayılar tanımına uyuyorsa alıştırma kapanır.
• • •
Bu ders nasıl okunur
Canlı derste Rasyonel sayılar bir kez anlatılır. Tahtadaki örnek kapanmadan deftere geçmez. Not, öğretmenin cümlesinin kopyası değil, öğrencinin iki cümlesi olur. Kayıt bu iki cümlenin yerine geçmez. Ders bitince listede yalnız konu adı ve atlanan adım kalır.
Rasyonel sayılar, matematik temel kavramlar listesindedir. Aynı listede sayı kümeleri, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, rasyonel sayılar, bölünebilme, EBOB-EKOK, basamak, faktöriyel ve işlem önceliği durur. Bu sayfa o listenin bir satırıdır. Komşu satır, bu satırdaki tanım iki cümleyle yazılabildiğinde açılır.
Çalışma listesine şunu yaz. Konu: Rasyonel sayılar. Neden: sık yapılan hatada atlanan adım. Sonraki iş: kısa alıştırmadaki tek soru. Satırda sıra, kota veya puan yoktur. Satır kapanınca komşu konu açılır.
• • •
Bu derste ne yazılı
Rasyonel sayılar sayfası dört hücreye sığar. Hücrelerin dışında kalan puan, süre ve kontenjan bu derste yoktur. Tablo, gövdedeki cümlelerin kısaltmasıdır; asıl metin yukarıdaki bölümlerdedir.
| Alan | Bu derste |
|---|---|
| Tanım | Rasyonel sayı a/b biçimindedir; a ve b tam sayıdır, b ≠ 0. Kesirler sadeleştirilir: pay ve paydanın ortak böleni varsa bölünür. Toplamada paydalar eşitlenir. Çarpmada pay payla, payda paydayla çarpılır. |
| Örnek | 2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6. 2/3 · 9/4 = 18/12 = 3/2. 0,25 = 1/4 olduğundan rasyoneldir. 1/3 + 1/3 = 2/3, 1 değildir. |
| Sık hata | Paydalar eşit değilken payları toplamak: 1/2 + 1/3 ≠ 2/5. Doğrusu 3/6 + 2/6 = 5/6. Sıfır paydaya yazılamaz. |
| Alıştırma | 1/2 + 1/3, 3/4 · 2/9 ve 5/6 − 1/3 işlemlerini sadeleştirilmiş kesir olarak yaz. |
• • •
Kaynak ve sınır
Rasyonel sayılar, matematik temel kavramlar listesindedir. Aynı listede sayı kümeleri, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, rasyonel sayılar, bölünebilme, EBOB-EKOK, basamak, faktöriyel ve işlem önceliği durur. Bu sayfa o listenin bir satırıdır. Komşu satır, bu satırdaki tanım iki cümleyle yazılabildiğinde açılır. Bu dersin gömülü kaydı seçilmedi. Kapak Wikimedia Commons fotoğrafıdır. Konu aşağıdaki bölümlerde anlatılır. Sınavın soru sayısı, süresi ve yerleştirme kuralı kurumun kendi kılavuzundadır. Bu sayfa o kılavuzu kopyalamaz.
Güncel sınav metni için osym.gov.tr ve meb.gov.tr kullanılır. Matematik temel kavramlar, YKS rehberi, LGS rehberi, ÖSYM hazırlık ve 2026 YKS sınav günleri aynı çalışma listesine bağlanır.
• • •
Sık sorulan sorular
Rasyonel sayılar için aşağıdaki cevaplar bu sayfanın sınırındadır.
Bu ders bir kılavuz mu?
Hayır. Rasyonel sayılar bir konu dersidir. Tarih, kontenjan ve puan kurum duyurusundadır.
Yanlış olursa ne yazılır?
Konu adı Rasyonel sayılar kalır. Yanına şu neden yazılır: Paydalar eşit değilken payları toplamak: 1/2 + 1/3 ≠ 2/5. Doğrusu 3/6 + 2/6 = 5/6. Sıfır paydaya yazılamaz.
Alıştırma nasıl kapanır?
Cevap, tanımdaki terimle kurulduğunda kapanır. Alıştırma şudur: 1/2 + 1/3, 3/4 · 2/9 ve 5/6 − 1/3 işlemlerini sadeleştirilmiş kesir olarak yaz.
• • •
Haftanın neresine konur
Rasyonel sayılar, haftanın üç bloğundan birine konur. Yeni konu gününde tanım yazılır. Deneme gününde bu tanımın dışına çıkan sonuç konu adına çevrilir. Yanlış listesi gününde yalnız açık satır açılır. Rasyonel sayılar için dördüncü bir blok eklenmez. Kurum tarihi kaydırırsa deneme günü oynar, bu dersin tanımı silinmez.
Canlı derste Rasyonel sayılar bir kez anlatılır. Tahtadaki örnek kapanmadan deftere geçmez. Not, öğretmenin cümlesinin kopyası değil, öğrencinin iki cümlesi olur. Kayıt bu iki cümlenin yerine geçmez. Ders bitince listede yalnız konu adı ve atlanan adım kalır.
Yeni konu günü
Rasyonel sayılar tanımı iki cümleyle yazılır. İkinci cümle ne olmadığını söyler. Kurulamıyorsa deneme açılmaz.
Deneme günü
Rasyonel sayılar denemesinde puan konuşulmaz. Yanlış, şu hataya bağlanır: Paydalar eşit değilken payları toplamak: 1/2 + 1/3 ≠ 2/5. Doğrusu 3/6 + 2/6 = 5/6. Sıfır paydaya yazılamaz.
• • •
İlgili sayfalar
Matematik temel kavramlar serisinin içindesiniz. Aynı düzen YKS rehberi ve LGS rehberi için de kullanılır. ÖSYM hazırlık oturumun yüz yüze mi uzaktan mı işlediğini anlatır. Takvim notu: 2026 YKS sınav günleri. İletişim.