Sayı kümeleri

Sayı kümeleri. Bu dersin gömülü kaydı seçilmedi. Kapak Wikimedia Commons fotoğrafıdır. Konu aşağıdaki bölümlerde anlatılır.

Sayı kümeleri dersi, Matematik temel kavramlar serisinde tek bir konuyu öğretir. Tanım, çözülmüş örnek, sık yapılan hata ve kısa alıştırma bu sırayla okunur. Sayfa bir puan, kota veya süre hedefi koymaz. Amaç, tanımı kendi cümlenle kurup örnekteki adımı başka bir sayıda tekrar edebilmendir. Tanımın ilk cümlesi şudur: Doğal sayılar 0, 1, 2, … diye sayılan sayılardır.

• • •

Tanım

Doğal sayılar 0, 1, 2, … diye sayılan sayılardır. Tam sayılar bunlara negatifleri ekler. Rasyonel sayılar iki tam sayının bölümüdür (payda sıfır olamaz). İrrasyonel sayılar, √2 gibi, kesir olarak yazılamayan gerçek sayılardır. Reel sayılar rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimidir.

Sayı kümeleri tanımını kapattıktan sonra iki cümle yaz. Birinci cümle terimin ne olduğunu söylesin, ikinci cümle ne olmadığını. İkinci cümle kurulamıyorsa tanım henüz oturmamıştır ve sonraki ders bu satırla açılır. Tanımdaki her terim çözülmüş örnekte bir kez görünmelidir. Görünmeyen terim ezber listesine değil, yanlışın neden sütununa yazılır. Üzerinde çalışılan tanım şudur: Doğal sayılar 0, 1, 2, … diye sayılan sayılardır. Tam sayılar bunlara negatifleri ekler. Rasyonel sayılar iki tam sayının bölümüdür (payda sıfır olamaz). İrrasyonel sayılar, √2 gibi, kesir olarak yazılamayan gerçek sayılardır. Reel sayılar rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimidir.

Cümle 1

Sayı kümeleri tanımının 1. cümlesi şudur: Doğal sayılar 0, 1, 2, … diye sayılan sayılardır. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.

Cümle 2

Sayı kümeleri tanımının 2. cümlesi şudur: Tam sayılar bunlara negatifleri ekler. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.

Cümle 3

Sayı kümeleri tanımının 3. cümlesi şudur: Rasyonel sayılar iki tam sayının bölümüdür (payda sıfır olamaz). Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.

• • •

Çözülmüş örnek

3/4 rasyoneldir çünkü 3 ve 4 tam sayıdır. √4 = 2 olduğu için rasyoneldir; √2 kesir olarak yazılamadığı için irrasyoneldir. −5 tam sayıdır ama doğal sayı değildir.

Örneği iki kez oku. İlk okumada yalnız sonucu gör. İkinci okumada sonucu kapat ve ara adımı kendin yaz. Sayı kümeleri örneği şunu gösterir: 3/4 rasyoneldir çünkü 3 ve 4 tam sayıdır. √4 = 2 olduğu için rasyoneldir; √2 kesir olarak yazılamadığı için irrasyoneldir. −5 tam sayıdır ama doğal sayı değildir. Sonucu ezberlemek adımı ezberlemek değildir. Adım yazılamadığında tanımın ilk cümlesine dön: Doğal sayılar 0, 1, 2, … diye sayılan sayılardır.

Canlı derste örnek tahtada bir kez çözülür. Öğrenci sonucu görmeden ara adımı kendi defterine yazar. Tahta silinince geriye Sayı kümeleri tanımı ve o adım kalır.

• • •

Sık yapılan hata

Doğal sayılara 0’ı koyup koymamak kaynağa göre değişebilir; bu derste 0 doğal sayıdır. Asıl karışıklık, her tam sayının rasyonel olduğunu unutmaktır: −5 = −5/1.

Sayı kümeleri dersinde sık yapılan hata şudur: Doğal sayılara 0’ı koyup koymamak kaynağa göre değişebilir; bu derste 0 doğal sayıdır. Asıl karışıklık, her tam sayının rasyonel olduğunu unutmaktır: −5 = −5/1. Hatayı “dikkatsizlik” diye etiketleme. Yanına tek cümlelik bir neden yaz: tanımdaki hangi adım atlandı. Bu neden, sonraki dersin açılış cümlesidir. Tanımla çelişen her sonuç, işlem doğru görünse bile yanlış sayılır.

• Sayı kümeleri tanımını kapatıp iki cümle yaz.
• Örneği önce sonuç için, sonra adım için oku.
• Yanlışın yanına yalnız nedeni yaz.
• Alıştırmayı tanımdaki terimle kontrol et.

• • •

Kısa alıştırma

Şu sayıları doğal, tam, rasyonel ve irrasyonel olarak ayır: 0, −2, 5/2, √9, √3, 0,4.

Alıştırma şudur: Şu sayıları doğal, tam, rasyonel ve irrasyonel olarak ayır: 0, −2, 5/2, √9, √3, 0,4. Cevabı bir puana bakarak kontrol etme. Cevap, tanımdaki terimle kurulmuşsa tamamdır. Takılırsan örneğe dön ve örnekteki tek bir sayıyı veya tek bir sözcüğü değiştir. Yeni bir konu açma. Değiştirilmiş örnek hâlâ Sayı kümeleri tanımına uyuyorsa alıştırma kapanır.

• • •

Bu ders nasıl okunur

Canlı derste Sayı kümeleri bir kez anlatılır. Tahtadaki örnek kapanmadan deftere geçmez. Not, öğretmenin cümlesinin kopyası değil, öğrencinin iki cümlesi olur. Kayıt bu iki cümlenin yerine geçmez. Ders bitince listede yalnız konu adı ve atlanan adım kalır.

Sayı kümeleri, matematik temel kavramlar listesindedir. Aynı listede sayı kümeleri, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, rasyonel sayılar, bölünebilme, EBOB-EKOK, basamak, faktöriyel ve işlem önceliği durur. Bu sayfa o listenin bir satırıdır. Komşu satır, bu satırdaki tanım iki cümleyle yazılabildiğinde açılır.

Çalışma listesine şunu yaz. Konu: Sayı kümeleri. Neden: sık yapılan hatada atlanan adım. Sonraki iş: kısa alıştırmadaki tek soru. Satırda sıra, kota veya puan yoktur. Satır kapanınca komşu konu açılır.

• • •

Bu derste ne yazılı

Sayı kümeleri sayfası dört hücreye sığar. Hücrelerin dışında kalan puan, süre ve kontenjan bu derste yoktur. Tablo, gövdedeki cümlelerin kısaltmasıdır; asıl metin yukarıdaki bölümlerdedir.

• • •

Kaynak ve sınır

Sayı kümeleri, matematik temel kavramlar listesindedir. Aynı listede sayı kümeleri, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, rasyonel sayılar, bölünebilme, EBOB-EKOK, basamak, faktöriyel ve işlem önceliği durur. Bu sayfa o listenin bir satırıdır. Komşu satır, bu satırdaki tanım iki cümleyle yazılabildiğinde açılır. Bu dersin gömülü kaydı seçilmedi. Kapak Wikimedia Commons fotoğrafıdır. Konu aşağıdaki bölümlerde anlatılır. Sınavın soru sayısı, süresi ve yerleştirme kuralı kurumun kendi kılavuzundadır. Bu sayfa o kılavuzu kopyalamaz.

Güncel sınav metni için osym.gov.tr ve meb.gov.tr kullanılır. Matematik temel kavramlar, YKS rehberi, LGS rehberi, ÖSYM hazırlık ve 2026 YKS sınav günleri aynı çalışma listesine bağlanır.

• • •

Sık sorulan sorular

Sayı kümeleri için aşağıdaki cevaplar bu sayfanın sınırındadır.

Bu ders bir kılavuz mu?

Hayır. Sayı kümeleri bir konu dersidir. Tarih, kontenjan ve puan kurum duyurusundadır.

Yanlış olursa ne yazılır?

Konu adı Sayı kümeleri kalır. Yanına şu neden yazılır: Doğal sayılara 0’ı koyup koymamak kaynağa göre değişebilir; bu derste 0 doğal sayıdır. Asıl karışıklık, her tam sayının rasyonel olduğunu unutmaktır: −5 = −5/1.

Alıştırma nasıl kapanır?

Cevap, tanımdaki terimle kurulduğunda kapanır. Alıştırma şudur: Şu sayıları doğal, tam, rasyonel ve irrasyonel olarak ayır: 0, −2, 5/2, √9, √3, 0,4.

• • •

Haftanın neresine konur

Sayı kümeleri, haftanın üç bloğundan birine konur. Yeni konu gününde tanım yazılır. Deneme gününde bu tanımın dışına çıkan sonuç konu adına çevrilir. Yanlış listesi gününde yalnız açık satır açılır. Sayı kümeleri için dördüncü bir blok eklenmez. Kurum tarihi kaydırırsa deneme günü oynar, bu dersin tanımı silinmez.

Canlı derste Sayı kümeleri bir kez anlatılır. Tahtadaki örnek kapanmadan deftere geçmez. Not, öğretmenin cümlesinin kopyası değil, öğrencinin iki cümlesi olur. Kayıt bu iki cümlenin yerine geçmez. Ders bitince listede yalnız konu adı ve atlanan adım kalır.

Yeni konu günü

Sayı kümeleri tanımı iki cümleyle yazılır. İkinci cümle ne olmadığını söyler. Kurulamıyorsa deneme açılmaz.

Deneme günü

Sayı kümeleri denemesinde puan konuşulmaz. Yanlış, şu hataya bağlanır: Doğal sayılara 0’ı koyup koymamak kaynağa göre değişebilir; bu derste 0 doğal sayıdır. Asıl karışıklık, her tam sayının rasyonel olduğunu unutmaktır: −5 = −5/1.

• • •

İlgili sayfalar

Matematik temel kavramlar serisinin içindesiniz. Aynı düzen YKS rehberi ve LGS rehberi için de kullanılır. ÖSYM hazırlık oturumun yüz yüze mi uzaktan mı işlediğini anlatır. Takvim notu: 2026 YKS sınav günleri. İletişim.