Ders videoları / Matematik – Temel Kavramlar
Küme işlemi: birleşim ve kesişim
Küme işlemi: birleşim ve kesişim. Bu dersin gömülü kaydı seçilmedi. Kapak Wikimedia Commons fotoğrafıdır. Konu aşağıdaki bölümlerde anlatılır.
Küme işlemi: birleşim ve kesişim dersi, Matematik temel kavramlar serisinde tek bir konuyu öğretir. Tanım, çözülmüş örnek, sık yapılan hata ve kısa alıştırma bu sırayla okunur. Sayfa bir puan, kota veya süre hedefi koymaz. Amaç, tanımı kendi cümlenle kurup örnekteki adımı başka bir sayıda tekrar edebilmendir. Tanımın ilk cümlesi şudur: A ∪ B, iki kümeden en az birinde olan elemanlardır.
• • •
Tanım
A ∪ B, iki kümeden en az birinde olan elemanlardır. A ∩ B, ikisinde de olan elemanlardır. Eleman bir kez yazılır. n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B).
Küme işlemi: birleşim ve kesişim tanımını kapattıktan sonra iki cümle yaz. Birinci cümle terimin ne olduğunu söylesin, ikinci cümle ne olmadığını. İkinci cümle kurulamıyorsa tanım henüz oturmamıştır ve sonraki ders bu satırla açılır. Tanımdaki her terim çözülmüş örnekte bir kez görünmelidir. Görünmeyen terim ezber listesine değil, yanlışın neden sütununa yazılır. Üzerinde çalışılan tanım şudur: A ∪ B, iki kümeden en az birinde olan elemanlardır. A ∩ B, ikisinde de olan elemanlardır. Eleman bir kez yazılır. n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B).
Cümle 1
Küme işlemi: birleşim ve kesişim tanımının 1. cümlesi şudur: A ∪ B, iki kümeden en az birinde olan elemanlardır. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
Cümle 2
Küme işlemi: birleşim ve kesişim tanımının 2. cümlesi şudur: A ∩ B, ikisinde de olan elemanlardır. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
Cümle 3
Küme işlemi: birleşim ve kesişim tanımının 3. cümlesi şudur: Eleman bir kez yazılır. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
• • •
Çözülmüş örnek
A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5} olsun. A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}. A ∩ B = {3, 4}. n(A ∪ B) = 4 + 3 − 2 = 5.
Örneği iki kez oku. İlk okumada yalnız sonucu gör. İkinci okumada sonucu kapat ve ara adımı kendin yaz. Küme işlemi: birleşim ve kesişim örneği şunu gösterir: A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5} olsun. A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}. A ∩ B = {3, 4}. n(A ∪ B) = 4 + 3 − 2 = 5. Sonucu ezberlemek adımı ezberlemek değildir. Adım yazılamadığında tanımın ilk cümlesine dön: A ∪ B, iki kümeden en az birinde olan elemanlardır.
Soru çözümünde örnek, şablon olarak durur. Yeni soruda değişen yalnız sayıdır. Adımların sırası Küme işlemi: birleşim ve kesişim tanımındaki sırayla aynı kalır.
• • •
Sık yapılan hata
Kesişimdeki elemanı birleşimde iki kez saymak. 3 ve 4 hem A’da hem B’de olsa da birleşimde bir kez durur.
Küme işlemi: birleşim ve kesişim dersinde sık yapılan hata şudur: Kesişimdeki elemanı birleşimde iki kez saymak. 3 ve 4 hem A’da hem B’de olsa da birleşimde bir kez durur. Hatayı “dikkatsizlik” diye etiketleme. Yanına tek cümlelik bir neden yaz: tanımdaki hangi adım atlandı. Bu neden, sonraki dersin açılış cümlesidir. Tanımla çelişen her sonuç, işlem doğru görünse bile yanlış sayılır.
- Küme işlemi: birleşim ve kesişim tanımını kapatıp iki cümle yaz.
- Örneği önce sonuç için, sonra adım için oku.
- Yanlışın yanına yalnız nedeni yaz.
- Alıştırmayı tanımdaki terimle kontrol et.
• • •
Kısa alıştırma
A = {2, 4, 6, 8}, B = {1, 2, 3, 4} için birleşimi, kesişimi ve eleman sayılarını yaz.
Alıştırma şudur: A = {2, 4, 6, 8}, B = {1, 2, 3, 4} için birleşimi, kesişimi ve eleman sayılarını yaz. Cevabı bir puana bakarak kontrol etme. Cevap, tanımdaki terimle kurulmuşsa tamamdır. Takılırsan örneğe dön ve örnekteki tek bir sayıyı veya tek bir sözcüğü değiştir. Yeni bir konu açma. Değiştirilmiş örnek hâlâ Küme işlemi: birleşim ve kesişim tanımına uyuyorsa alıştırma kapanır.
• • •
Bu ders nasıl okunur
Küme işlemi: birleşim ve kesişim soru çözümünde sonucun üstüne önce adım yazılır. Önce tanım, sonra işlem. Sonucu başa yazıp işlemi uydurmak sık yapılan hataya gider. Bir oturumda iki soru yeter. İkinci soru, birincinin sayıları değiştirilmiş halidir.
Küme işlemi: birleşim ve kesişim, matematik temel kavramlar listesindedir. Aynı listede sayı kümeleri, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, rasyonel sayılar, bölünebilme, EBOB-EKOK, basamak, faktöriyel ve işlem önceliği durur. Bu sayfa o listenin bir satırıdır. Komşu satır, bu satırdaki tanım iki cümleyle yazılabildiğinde açılır.
Çalışma listesine şunu yaz. Konu: Küme işlemi: birleşim ve kesişim. Neden: sık yapılan hatada atlanan adım. Sonraki iş: kısa alıştırmadaki tek soru. Satırda sıra, kota veya puan yoktur. Satır kapanınca komşu konu açılır.
• • •
Bu derste ne yazılı
Küme işlemi: birleşim ve kesişim sayfası dört hücreye sığar. Hücrelerin dışında kalan puan, süre ve kontenjan bu derste yoktur. Tablo, gövdedeki cümlelerin kısaltmasıdır; asıl metin yukarıdaki bölümlerdedir.
| Alan | Bu derste |
|---|---|
| Tanım | A ∪ B, iki kümeden en az birinde olan elemanlardır. A ∩ B, ikisinde de olan elemanlardır. Eleman bir kez yazılır. n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B). |
| Örnek | A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5} olsun. A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}. A ∩ B = {3, 4}. n(A ∪ B) = 4 + 3 − 2 = 5. |
| Sık hata | Kesişimdeki elemanı birleşimde iki kez saymak. 3 ve 4 hem A’da hem B’de olsa da birleşimde bir kez durur. |
| Alıştırma | A = {2, 4, 6, 8}, B = {1, 2, 3, 4} için birleşimi, kesişimi ve eleman sayılarını yaz. |
• • •
Kaynak ve sınır
Küme işlemi: birleşim ve kesişim, matematik temel kavramlar listesindedir. Aynı listede sayı kümeleri, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, rasyonel sayılar, bölünebilme, EBOB-EKOK, basamak, faktöriyel ve işlem önceliği durur. Bu sayfa o listenin bir satırıdır. Komşu satır, bu satırdaki tanım iki cümleyle yazılabildiğinde açılır. Bu dersin gömülü kaydı seçilmedi. Kapak Wikimedia Commons fotoğrafıdır. Konu aşağıdaki bölümlerde anlatılır. Sınavın soru sayısı, süresi ve yerleştirme kuralı kurumun kendi kılavuzundadır. Bu sayfa o kılavuzu kopyalamaz.
Güncel sınav metni için osym.gov.tr ve meb.gov.tr kullanılır. Matematik temel kavramlar, YKS rehberi, LGS rehberi, ÖSYM hazırlık ve 2026 YKS sınav günleri aynı çalışma listesine bağlanır.
• • •
Sık sorulan sorular
Küme işlemi: birleşim ve kesişim için aşağıdaki cevaplar bu sayfanın sınırındadır.
Bu ders bir kılavuz mu?
Hayır. Küme işlemi: birleşim ve kesişim bir konu dersidir. Tarih, kontenjan ve puan kurum duyurusundadır.
Yanlış olursa ne yazılır?
Konu adı Küme işlemi: birleşim ve kesişim kalır. Yanına şu neden yazılır: Kesişimdeki elemanı birleşimde iki kez saymak. 3 ve 4 hem A’da hem B’de olsa da birleşimde bir kez durur.
Alıştırma nasıl kapanır?
Cevap, tanımdaki terimle kurulduğunda kapanır. Alıştırma şudur: A = {2, 4, 6, 8}, B = {1, 2, 3, 4} için birleşimi, kesişimi ve eleman sayılarını yaz.
• • •
Haftanın neresine konur
Küme işlemi: birleşim ve kesişim, haftanın üç bloğundan birine konur. Yeni konu gününde tanım yazılır. Deneme gününde bu tanımın dışına çıkan sonuç konu adına çevrilir. Yanlış listesi gününde yalnız açık satır açılır. Küme işlemi: birleşim ve kesişim için dördüncü bir blok eklenmez. Kurum tarihi kaydırırsa deneme günü oynar, bu dersin tanımı silinmez.
Küme işlemi: birleşim ve kesişim soru çözümünde sonucun üstüne önce adım yazılır. Önce tanım, sonra işlem. Sonucu başa yazıp işlemi uydurmak sık yapılan hataya gider. Bir oturumda iki soru yeter. İkinci soru, birincinin sayıları değiştirilmiş halidir.
Yeni konu günü
Küme işlemi: birleşim ve kesişim tanımı iki cümleyle yazılır. İkinci cümle ne olmadığını söyler. Kurulamıyorsa deneme açılmaz.
Deneme günü
Küme işlemi: birleşim ve kesişim denemesinde puan konuşulmaz. Yanlış, şu hataya bağlanır: Kesişimdeki elemanı birleşimde iki kez saymak. 3 ve 4 hem A’da hem B’de olsa da birleşimde bir kez durur.
• • •
İlgili sayfalar
Matematik temel kavramlar serisinin içindesiniz. Aynı düzen YKS rehberi ve LGS rehberi için de kullanılır. ÖSYM hazırlık oturumun yüz yüze mi uzaktan mı işlediğini anlatır. Takvim notu: 2026 YKS sınav günleri. İletişim.