Ders videoları / Matematik – Temel Kavramlar
Mutlak değer
Mutlak değer. Gömülü kayıt “Meaning of absolute value” (Khan Academy, zpln5ExhkyI). Mimlevip dosyayı saklamaz; oynatma YouTube gömmesidir ve kayıt varlık kütüphanesindedir.
Mutlak değer dersi, Matematik temel kavramlar serisinde tek bir konuyu öğretir. Tanım, çözülmüş örnek, sık yapılan hata ve kısa alıştırma bu sırayla okunur. Sayfa bir puan, kota veya süre hedefi koymaz. Amaç, tanımı kendi cümlenle kurup örnekteki adımı başka bir sayıda tekrar edebilmendir. Tanımın ilk cümlesi şudur: |x|, x’in sayı doğrusunda 0’a uzaklığıdır.
• • •
Tanım
|x|, x’in sayı doğrusunda 0’a uzaklığıdır. x ≥ 0 ise |x| = x, x < 0 ise |x| = −x. Bu yüzden mutlak değer hiç negatif olmaz. |a| = |−a|.
Mutlak değer tanımını kapattıktan sonra iki cümle yaz. Birinci cümle terimin ne olduğunu söylesin, ikinci cümle ne olmadığını. İkinci cümle kurulamıyorsa tanım henüz oturmamıştır ve sonraki ders bu satırla açılır. Tanımdaki her terim çözülmüş örnekte bir kez görünmelidir. Görünmeyen terim ezber listesine değil, yanlışın neden sütununa yazılır. Üzerinde çalışılan tanım şudur: |x|, x’in sayı doğrusunda 0’a uzaklığıdır. x ≥ 0 ise |x| = x, x < 0 ise |x| = −x. Bu yüzden mutlak değer hiç negatif olmaz. |a| = |−a|.
Cümle 1
Mutlak değer tanımının 1. cümlesi şudur: |x|, x’in sayı doğrusunda 0’a uzaklığıdır. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
Cümle 2
Mutlak değer tanımının 2. cümlesi şudur: x ≥ 0 ise |x| = x, x < 0 ise |x| = −x. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
Cümle 3
Mutlak değer tanımının 3. cümlesi şudur: Bu yüzden mutlak değer hiç negatif olmaz. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
• • •
Çözülmüş örnek
|−7| = 7. |3−8| = |−5| = 5. |x| = 4 denkleminin çözümleri x = 4 ve x = −4’tür. |x| = −2’nin reel çözümü yoktur.
Örneği iki kez oku. İlk okumada yalnız sonucu gör. İkinci okumada sonucu kapat ve ara adımı kendin yaz. Mutlak değer örneği şunu gösterir: |−7| = 7. |3−8| = |−5| = 5. |x| = 4 denkleminin çözümleri x = 4 ve x = −4’tür. |x| = −2’nin reel çözümü yoktur. Sonucu ezberlemek adımı ezberlemek değildir. Adım yazılamadığında tanımın ilk cümlesine dön: |x|, x’in sayı doğrusunda 0’a uzaklığıdır.
Canlı derste örnek tahtada bir kez çözülür. Öğrenci sonucu görmeden ara adımı kendi defterine yazar. Tahta silinince geriye Mutlak değer tanımı ve o adım kalır.
• • •
Sık yapılan hata
|x| = −x yazıp “mutlak değer negatiftir” demek yanlıştır. −x, x negatifken pozitiftir. Bir diğeri |a−b| ile |a|−|b|’yi aynı sanmaktır.
Mutlak değer dersinde sık yapılan hata şudur: |x| = −x yazıp “mutlak değer negatiftir” demek yanlıştır. −x, x negatifken pozitiftir. Bir diğeri |a−b| ile |a|−|b|’yi aynı sanmaktır. Hatayı “dikkatsizlik” diye etiketleme. Yanına tek cümlelik bir neden yaz: tanımdaki hangi adım atlandı. Bu neden, sonraki dersin açılış cümlesidir. Tanımla çelişen her sonuç, işlem doğru görünse bile yanlış sayılır.
- Mutlak değer tanımını kapatıp iki cümle yaz.
- Örneği önce sonuç için, sonra adım için oku.
- Yanlışın yanına yalnız nedeni yaz.
- Alıştırmayı tanımdaki terimle kontrol et.
• • •
Kısa alıştırma
|−12|, |5−9| ve |0| değerlerini bul. |x| = 6 ve |x| = 0 denklemlerini çöz.
Alıştırma şudur: |−12|, |5−9| ve |0| değerlerini bul. |x| = 6 ve |x| = 0 denklemlerini çöz. Cevabı bir puana bakarak kontrol etme. Cevap, tanımdaki terimle kurulmuşsa tamamdır. Takılırsan örneğe dön ve örnekteki tek bir sayıyı veya tek bir sözcüğü değiştir. Yeni bir konu açma. Değiştirilmiş örnek hâlâ Mutlak değer tanımına uyuyorsa alıştırma kapanır.
• • •
Bu ders nasıl okunur
Canlı derste Mutlak değer bir kez anlatılır. Tahtadaki örnek kapanmadan deftere geçmez. Not, öğretmenin cümlesinin kopyası değil, öğrencinin iki cümlesi olur. Kayıt bu iki cümlenin yerine geçmez. Ders bitince listede yalnız konu adı ve atlanan adım kalır.
Mutlak değer, matematik temel kavramlar listesindedir. Aynı listede sayı kümeleri, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, rasyonel sayılar, bölünebilme, EBOB-EKOK, basamak, faktöriyel ve işlem önceliği durur. Bu sayfa o listenin bir satırıdır. Komşu satır, bu satırdaki tanım iki cümleyle yazılabildiğinde açılır.
Çalışma listesine şunu yaz. Konu: Mutlak değer. Neden: sık yapılan hatada atlanan adım. Sonraki iş: kısa alıştırmadaki tek soru. Satırda sıra, kota veya puan yoktur. Satır kapanınca komşu konu açılır.
• • •
Bu derste ne yazılı
Mutlak değer sayfası dört hücreye sığar. Hücrelerin dışında kalan puan, süre ve kontenjan bu derste yoktur. Tablo, gövdedeki cümlelerin kısaltmasıdır; asıl metin yukarıdaki bölümlerdedir.
| Alan | Bu derste |
|---|---|
| Tanım | |x|, x’in sayı doğrusunda 0’a uzaklığıdır. x ≥ 0 ise |x| = x, x < 0 ise |x| = −x. Bu yüzden mutlak değer hiç negatif olmaz. |a| = |−a|. |
| Örnek | |−7| = 7. |3−8| = |−5| = 5. |x| = 4 denkleminin çözümleri x = 4 ve x = −4’tür. |x| = −2’nin reel çözümü yoktur. |
| Sık hata | |x| = −x yazıp “mutlak değer negatiftir” demek yanlıştır. −x, x negatifken pozitiftir. Bir diğeri |a−b| ile |a|−|b|’yi aynı sanmaktır. |
| Alıştırma | |−12|, |5−9| ve |0| değerlerini bul. |x| = 6 ve |x| = 0 denklemlerini çöz. |
• • •
Kaynak ve sınır
Mutlak değer, matematik temel kavramlar listesindedir. Aynı listede sayı kümeleri, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, rasyonel sayılar, bölünebilme, EBOB-EKOK, basamak, faktöriyel ve işlem önceliği durur. Bu sayfa o listenin bir satırıdır. Komşu satır, bu satırdaki tanım iki cümleyle yazılabildiğinde açılır. Gömülü kayıt “Meaning of absolute value” (Khan Academy, zpln5ExhkyI). Mimlevip dosyayı saklamaz; oynatma YouTube gömmesidir ve kayıt varlık kütüphanesindedir. Sınavın soru sayısı, süresi ve yerleştirme kuralı kurumun kendi kılavuzundadır. Bu sayfa o kılavuzu kopyalamaz.
Güncel sınav metni için osym.gov.tr ve meb.gov.tr kullanılır. Matematik temel kavramlar, YKS rehberi, LGS rehberi, ÖSYM hazırlık ve 2026 YKS sınav günleri aynı çalışma listesine bağlanır.
• • •
Sık sorulan sorular
Mutlak değer için aşağıdaki cevaplar bu sayfanın sınırındadır.
Bu ders bir kılavuz mu?
Hayır. Mutlak değer bir konu dersidir. Tarih, kontenjan ve puan kurum duyurusundadır.
Yanlış olursa ne yazılır?
Konu adı Mutlak değer kalır. Yanına şu neden yazılır: |x| = −x yazıp “mutlak değer negatiftir” demek yanlıştır. −x, x negatifken pozitiftir. Bir diğeri |a−b| ile |a|−|b|’yi aynı sanmaktır.
Alıştırma nasıl kapanır?
Cevap, tanımdaki terimle kurulduğunda kapanır. Alıştırma şudur: |−12|, |5−9| ve |0| değerlerini bul. |x| = 6 ve |x| = 0 denklemlerini çöz.
• • •
Haftanın neresine konur
Mutlak değer, haftanın üç bloğundan birine konur. Yeni konu gününde tanım yazılır. Deneme gününde bu tanımın dışına çıkan sonuç konu adına çevrilir. Yanlış listesi gününde yalnız açık satır açılır. Mutlak değer için dördüncü bir blok eklenmez. Kurum tarihi kaydırırsa deneme günü oynar, bu dersin tanımı silinmez.
Canlı derste Mutlak değer bir kez anlatılır. Tahtadaki örnek kapanmadan deftere geçmez. Not, öğretmenin cümlesinin kopyası değil, öğrencinin iki cümlesi olur. Kayıt bu iki cümlenin yerine geçmez. Ders bitince listede yalnız konu adı ve atlanan adım kalır.
Yeni konu günü
Mutlak değer tanımı iki cümleyle yazılır. İkinci cümle ne olmadığını söyler. Kurulamıyorsa deneme açılmaz.
Deneme günü
Mutlak değer denemesinde puan konuşulmaz. Yanlış, şu hataya bağlanır: |x| = −x yazıp “mutlak değer negatiftir” demek yanlıştır. −x, x negatifken pozitiftir. Bir diğeri |a−b| ile |a|−|b|’yi aynı sanmaktır.
• • •
İlgili sayfalar
Matematik temel kavramlar serisinin içindesiniz. Aynı düzen YKS rehberi ve LGS rehberi için de kullanılır. ÖSYM hazırlık oturumun yüz yüze mi uzaktan mı işlediğini anlatır. Takvim notu: 2026 YKS sınav günleri. İletişim.