Ders videoları / Matematik – Temel Kavramlar
Kök dışına çıkarma
Kök dışına çıkarma. Gömülü kayıt “Simplifying square roots | Exponents, radicals, and scientific notation | Pre-Algebra | Khan Academy” (Khan Academy, cw3mp8oNASk). Mimlevip dosyayı saklamaz; oynatma YouTube gömmesidir ve kayıt varlık kütüphanesindedir.
Kök dışına çıkarma dersi, Matematik temel kavramlar serisinde tek bir konuyu öğretir. Tanım, çözülmüş örnek, sık yapılan hata ve kısa alıştırma bu sırayla okunur. Sayfa bir puan, kota veya süre hedefi koymaz. Amaç, tanımı kendi cümlenle kurup örnekteki adımı başka bir sayıda tekrar edebilmendir. Tanımın ilk cümlesi şudur: Kök içinde tam kare çarpan varsa dışarı çıkar: √(a²·b) = a√b (a ≥ 0).
• • •
Tanım
Kök içinde tam kare çarpan varsa dışarı çıkar: √(a²·b) = a√b (a ≥ 0). Çıkarılan sayı kökün katsayısı olur. Kök içinde kare olmayan çarpan içeride kalır.
Kök dışına çıkarma tanımını kapattıktan sonra iki cümle yaz. Birinci cümle terimin ne olduğunu söylesin, ikinci cümle ne olmadığını. İkinci cümle kurulamıyorsa tanım henüz oturmamıştır ve sonraki ders bu satırla açılır. Tanımdaki her terim çözülmüş örnekte bir kez görünmelidir. Görünmeyen terim ezber listesine değil, yanlışın neden sütununa yazılır. Üzerinde çalışılan tanım şudur: Kök içinde tam kare çarpan varsa dışarı çıkar: √(a²·b) = a√b (a ≥ 0). Çıkarılan sayı kökün katsayısı olur. Kök içinde kare olmayan çarpan içeride kalır.
Cümle 1
Kök dışına çıkarma tanımının 1. cümlesi şudur: Kök içinde tam kare çarpan varsa dışarı çıkar: √(a²·b) = a√b (a ≥ 0). Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
Cümle 2
Kök dışına çıkarma tanımının 2. cümlesi şudur: Çıkarılan sayı kökün katsayısı olur. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
Cümle 3
Kök dışına çıkarma tanımının 3. cümlesi şudur: Kök içinde kare olmayan çarpan içeride kalır. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
• • •
Çözülmüş örnek
√48 = √(16·3) = 4√3. √75 = √(25·3) = 5√3. 4√3 + 5√3 = 9√3. 4√3 + 5√2 toplanamaz; kök içleri farklıdır.
Örneği iki kez oku. İlk okumada yalnız sonucu gör. İkinci okumada sonucu kapat ve ara adımı kendin yaz. Kök dışına çıkarma örneği şunu gösterir: √48 = √(16·3) = 4√3. √75 = √(25·3) = 5√3. 4√3 + 5√3 = 9√3. 4√3 + 5√2 toplanamaz; kök içleri farklıdır. Sonucu ezberlemek adımı ezberlemek değildir. Adım yazılamadığında tanımın ilk cümlesine dön: Kök içinde tam kare çarpan varsa dışarı çıkar: √(a²·b) = a√b (a ≥ 0).
Deneme kâğıdındaki işlem, aşağıdaki örneğin adımıyla karşılaştırılır. Sonuç aynı olsa bile atlanan adım yanlış sayılır ve Kök dışına çıkarma satırına neden olarak yazılır.
• • •
Sık yapılan hata
√48’i 48’in yarısı sanıp 24 yazmak, ya da √16·3’ü 16√3 yapmak. Dışarı çıkan, tam karenin köküdür: √16 = 4.
Kök dışına çıkarma dersinde sık yapılan hata şudur: √48’i 48’in yarısı sanıp 24 yazmak, ya da √16·3’ü 16√3 yapmak. Dışarı çıkan, tam karenin köküdür: √16 = 4. Hatayı “dikkatsizlik” diye etiketleme. Yanına tek cümlelik bir neden yaz: tanımdaki hangi adım atlandı. Bu neden, sonraki dersin açılış cümlesidir. Tanımla çelişen her sonuç, işlem doğru görünse bile yanlış sayılır.
- Kök dışına çıkarma tanımını kapatıp iki cümle yaz.
- Örneği önce sonuç için, sonra adım için oku.
- Yanlışın yanına yalnız nedeni yaz.
- Alıştırmayı tanımdaki terimle kontrol et.
• • •
Kısa alıştırma
√20, √45 ve √98’i sadeleştir. 2√5 + 3√5 − √5 işlemini yap.
Alıştırma şudur: √20, √45 ve √98’i sadeleştir. 2√5 + 3√5 − √5 işlemini yap. Cevabı bir puana bakarak kontrol etme. Cevap, tanımdaki terimle kurulmuşsa tamamdır. Takılırsan örneğe dön ve örnekteki tek bir sayıyı veya tek bir sözcüğü değiştir. Yeni bir konu açma. Değiştirilmiş örnek hâlâ Kök dışına çıkarma tanımına uyuyorsa alıştırma kapanır.
• • •
Bu ders nasıl okunur
Kök dışına çıkarma bir deneme analizi dersidir. Denemedeki yanlış bir puan olarak değil, bu konunun adı olarak listeye yazılır. Kâğıttaki işlem, tanımdaki adımla yan yana konur. Tutmayan adım sonraki oturumun ilk işidir. Aynı denemeyi araya konu çalışması girmeden ikinci kez çözmek aynı yanlışı tekrarlar.
Kök dışına çıkarma, matematik temel kavramlar listesindedir. Aynı listede sayı kümeleri, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, rasyonel sayılar, bölünebilme, EBOB-EKOK, basamak, faktöriyel ve işlem önceliği durur. Bu sayfa o listenin bir satırıdır. Komşu satır, bu satırdaki tanım iki cümleyle yazılabildiğinde açılır.
Çalışma listesine şunu yaz. Konu: Kök dışına çıkarma. Neden: sık yapılan hatada atlanan adım. Sonraki iş: kısa alıştırmadaki tek soru. Satırda sıra, kota veya puan yoktur. Satır kapanınca komşu konu açılır.
• • •
Bu derste ne yazılı
Kök dışına çıkarma sayfası dört hücreye sığar. Hücrelerin dışında kalan puan, süre ve kontenjan bu derste yoktur. Tablo, gövdedeki cümlelerin kısaltmasıdır; asıl metin yukarıdaki bölümlerdedir.
| Alan | Bu derste |
|---|---|
| Tanım | Kök içinde tam kare çarpan varsa dışarı çıkar: √(a²·b) = a√b (a ≥ 0). Çıkarılan sayı kökün katsayısı olur. Kök içinde kare olmayan çarpan içeride kalır. |
| Örnek | √48 = √(16·3) = 4√3. √75 = √(25·3) = 5√3. 4√3 + 5√3 = 9√3. 4√3 + 5√2 toplanamaz; kök içleri farklıdır. |
| Sık hata | √48’i 48’in yarısı sanıp 24 yazmak, ya da √16·3’ü 16√3 yapmak. Dışarı çıkan, tam karenin köküdür: √16 = 4. |
| Alıştırma | √20, √45 ve √98’i sadeleştir. 2√5 + 3√5 − √5 işlemini yap. |
• • •
Kaynak ve sınır
Kök dışına çıkarma, matematik temel kavramlar listesindedir. Aynı listede sayı kümeleri, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, rasyonel sayılar, bölünebilme, EBOB-EKOK, basamak, faktöriyel ve işlem önceliği durur. Bu sayfa o listenin bir satırıdır. Komşu satır, bu satırdaki tanım iki cümleyle yazılabildiğinde açılır. Gömülü kayıt “Simplifying square roots | Exponents, radicals, and scientific notation | Pre-Algebra | Khan Academy” (Khan Academy, cw3mp8oNASk). Mimlevip dosyayı saklamaz; oynatma YouTube gömmesidir ve kayıt varlık kütüphanesindedir. Sınavın soru sayısı, süresi ve yerleştirme kuralı kurumun kendi kılavuzundadır. Bu sayfa o kılavuzu kopyalamaz.
Güncel sınav metni için osym.gov.tr ve meb.gov.tr kullanılır. Matematik temel kavramlar, YKS rehberi, LGS rehberi, ÖSYM hazırlık ve 2026 YKS sınav günleri aynı çalışma listesine bağlanır.
• • •
Sık sorulan sorular
Kök dışına çıkarma için aşağıdaki cevaplar bu sayfanın sınırındadır.
Bu ders bir kılavuz mu?
Hayır. Kök dışına çıkarma bir konu dersidir. Tarih, kontenjan ve puan kurum duyurusundadır.
Yanlış olursa ne yazılır?
Konu adı Kök dışına çıkarma kalır. Yanına şu neden yazılır: √48’i 48’in yarısı sanıp 24 yazmak, ya da √16·3’ü 16√3 yapmak. Dışarı çıkan, tam karenin köküdür: √16 = 4.
Alıştırma nasıl kapanır?
Cevap, tanımdaki terimle kurulduğunda kapanır. Alıştırma şudur: √20, √45 ve √98’i sadeleştir. 2√5 + 3√5 − √5 işlemini yap.
• • •
Haftanın neresine konur
Kök dışına çıkarma, haftanın üç bloğundan birine konur. Yeni konu gününde tanım yazılır. Deneme gününde bu tanımın dışına çıkan sonuç konu adına çevrilir. Yanlış listesi gününde yalnız açık satır açılır. Kök dışına çıkarma için dördüncü bir blok eklenmez. Kurum tarihi kaydırırsa deneme günü oynar, bu dersin tanımı silinmez.
Kök dışına çıkarma bir deneme analizi dersidir. Denemedeki yanlış bir puan olarak değil, bu konunun adı olarak listeye yazılır. Kâğıttaki işlem, tanımdaki adımla yan yana konur. Tutmayan adım sonraki oturumun ilk işidir. Aynı denemeyi araya konu çalışması girmeden ikinci kez çözmek aynı yanlışı tekrarlar.
Yeni konu günü
Kök dışına çıkarma tanımı iki cümleyle yazılır. İkinci cümle ne olmadığını söyler. Kurulamıyorsa deneme açılmaz.
Deneme günü
Kök dışına çıkarma denemesinde puan konuşulmaz. Yanlış, şu hataya bağlanır: √48’i 48’in yarısı sanıp 24 yazmak, ya da √16·3’ü 16√3 yapmak. Dışarı çıkan, tam karenin köküdür: √16 = 4.
• • •
İlgili sayfalar
Matematik temel kavramlar serisinin içindesiniz. Aynı düzen YKS rehberi ve LGS rehberi için de kullanılır. ÖSYM hazırlık oturumun yüz yüze mi uzaktan mı işlediğini anlatır. Takvim notu: 2026 YKS sınav günleri. İletişim.