Ders videoları / Matematik – Temel Kavramlar
Köklü sayılar
Köklü sayılar. Bu dersin gömülü kaydı seçilmedi. Kapak Wikimedia Commons fotoğrafıdır. Konu aşağıdaki bölümlerde anlatılır.
Köklü sayılar dersi, Matematik temel kavramlar serisinde tek bir konuyu öğretir. Tanım, çözülmüş örnek, sık yapılan hata ve kısa alıştırma bu sırayla okunur. Sayfa bir puan, kota veya süre hedefi koymaz. Amaç, tanımı kendi cümlenle kurup örnekteki adımı başka bir sayıda tekrar edebilmendir. Tanımın ilk cümlesi şudur: √a, karesi a olan pozitif sayıdır (a ≥ 0).
• • •
Tanım
√a, karesi a olan pozitif sayıdır (a ≥ 0). ⁿ√a, n. kuvveti a olan sayıdır. √(a·b) = √a · √b ve a, b ≥ 0 ise geçerlidir. √(a/b) = √a / √b (b > 0).
Köklü sayılar tanımını kapattıktan sonra iki cümle yaz. Birinci cümle terimin ne olduğunu söylesin, ikinci cümle ne olmadığını. İkinci cümle kurulamıyorsa tanım henüz oturmamıştır ve sonraki ders bu satırla açılır. Tanımdaki her terim çözülmüş örnekte bir kez görünmelidir. Görünmeyen terim ezber listesine değil, yanlışın neden sütununa yazılır. Üzerinde çalışılan tanım şudur: √a, karesi a olan pozitif sayıdır (a ≥ 0). ⁿ√a, n. kuvveti a olan sayıdır. √(a·b) = √a · √b ve a, b ≥ 0 ise geçerlidir. √(a/b) = √a / √b (b > 0).
Cümle 1
Köklü sayılar tanımının 1. cümlesi şudur: √a, karesi a olan pozitif sayıdır (a ≥ 0). Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
Cümle 2
Köklü sayılar tanımının 2. cümlesi şudur: ⁿ√a, n. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
Cümle 3
Köklü sayılar tanımının 3. cümlesi şudur: kuvveti a olan sayıdır. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
• • •
Çözülmüş örnek
√36 = 6. √50 = √(25·2) = 5√2. √12 + √3 = 2√3 + √3 = 3√3. √8 = 2√2.
Örneği iki kez oku. İlk okumada yalnız sonucu gör. İkinci okumada sonucu kapat ve ara adımı kendin yaz. Köklü sayılar örneği şunu gösterir: √36 = 6. √50 = √(25·2) = 5√2. √12 + √3 = 2√3 + √3 = 3√3. √8 = 2√2. Sonucu ezberlemek adımı ezberlemek değildir. Adım yazılamadığında tanımın ilk cümlesine dön: √a, karesi a olan pozitif sayıdır (a ≥ 0).
Canlı derste örnek tahtada bir kez çözülür. Öğrenci sonucu görmeden ara adımı kendi defterine yazar. Tahta silinince geriye Köklü sayılar tanımı ve o adım kalır.
• • •
Sık yapılan hata
√(a+b) = √a + √b değildir. √(9+16) = √25 = 5, oysa √9 + √16 = 7. Negatif sayının karekökü reel sayıda tanımsızdır.
Köklü sayılar dersinde sık yapılan hata şudur: √(a+b) = √a + √b değildir. √(9+16) = √25 = 5, oysa √9 + √16 = 7. Negatif sayının karekökü reel sayıda tanımsızdır. Hatayı “dikkatsizlik” diye etiketleme. Yanına tek cümlelik bir neden yaz: tanımdaki hangi adım atlandı. Bu neden, sonraki dersin açılış cümlesidir. Tanımla çelişen her sonuç, işlem doğru görünse bile yanlış sayılır.
- Köklü sayılar tanımını kapatıp iki cümle yaz.
- Örneği önce sonuç için, sonra adım için oku.
- Yanlışın yanına yalnız nedeni yaz.
- Alıştırmayı tanımdaki terimle kontrol et.
• • •
Kısa alıştırma
√72, √18 ve √32’yi a√b biçiminde yaz. √(4+4) ile √4 + √4’ü karşılaştır.
Alıştırma şudur: √72, √18 ve √32’yi a√b biçiminde yaz. √(4+4) ile √4 + √4’ü karşılaştır. Cevabı bir puana bakarak kontrol etme. Cevap, tanımdaki terimle kurulmuşsa tamamdır. Takılırsan örneğe dön ve örnekteki tek bir sayıyı veya tek bir sözcüğü değiştir. Yeni bir konu açma. Değiştirilmiş örnek hâlâ Köklü sayılar tanımına uyuyorsa alıştırma kapanır.
• • •
Bu ders nasıl okunur
Canlı derste Köklü sayılar bir kez anlatılır. Tahtadaki örnek kapanmadan deftere geçmez. Not, öğretmenin cümlesinin kopyası değil, öğrencinin iki cümlesi olur. Kayıt bu iki cümlenin yerine geçmez. Ders bitince listede yalnız konu adı ve atlanan adım kalır.
Köklü sayılar, matematik temel kavramlar listesindedir. Aynı listede sayı kümeleri, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, rasyonel sayılar, bölünebilme, EBOB-EKOK, basamak, faktöriyel ve işlem önceliği durur. Bu sayfa o listenin bir satırıdır. Komşu satır, bu satırdaki tanım iki cümleyle yazılabildiğinde açılır.
Çalışma listesine şunu yaz. Konu: Köklü sayılar. Neden: sık yapılan hatada atlanan adım. Sonraki iş: kısa alıştırmadaki tek soru. Satırda sıra, kota veya puan yoktur. Satır kapanınca komşu konu açılır.
• • •
Bu derste ne yazılı
Köklü sayılar sayfası dört hücreye sığar. Hücrelerin dışında kalan puan, süre ve kontenjan bu derste yoktur. Tablo, gövdedeki cümlelerin kısaltmasıdır; asıl metin yukarıdaki bölümlerdedir.
| Alan | Bu derste |
|---|---|
| Tanım | √a, karesi a olan pozitif sayıdır (a ≥ 0). ⁿ√a, n. kuvveti a olan sayıdır. √(a·b) = √a · √b ve a, b ≥ 0 ise geçerlidir. √(a/b) = √a / √b (b > 0). |
| Örnek | √36 = 6. √50 = √(25·2) = 5√2. √12 + √3 = 2√3 + √3 = 3√3. √8 = 2√2. |
| Sık hata | √(a+b) = √a + √b değildir. √(9+16) = √25 = 5, oysa √9 + √16 = 7. Negatif sayının karekökü reel sayıda tanımsızdır. |
| Alıştırma | √72, √18 ve √32’yi a√b biçiminde yaz. √(4+4) ile √4 + √4’ü karşılaştır. |
• • •
Kaynak ve sınır
Köklü sayılar, matematik temel kavramlar listesindedir. Aynı listede sayı kümeleri, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, rasyonel sayılar, bölünebilme, EBOB-EKOK, basamak, faktöriyel ve işlem önceliği durur. Bu sayfa o listenin bir satırıdır. Komşu satır, bu satırdaki tanım iki cümleyle yazılabildiğinde açılır. Bu dersin gömülü kaydı seçilmedi. Kapak Wikimedia Commons fotoğrafıdır. Konu aşağıdaki bölümlerde anlatılır. Sınavın soru sayısı, süresi ve yerleştirme kuralı kurumun kendi kılavuzundadır. Bu sayfa o kılavuzu kopyalamaz.
Güncel sınav metni için osym.gov.tr ve meb.gov.tr kullanılır. Matematik temel kavramlar, YKS rehberi, LGS rehberi, ÖSYM hazırlık ve 2026 YKS sınav günleri aynı çalışma listesine bağlanır.
• • •
Sık sorulan sorular
Köklü sayılar için aşağıdaki cevaplar bu sayfanın sınırındadır.
Bu ders bir kılavuz mu?
Hayır. Köklü sayılar bir konu dersidir. Tarih, kontenjan ve puan kurum duyurusundadır.
Yanlış olursa ne yazılır?
Konu adı Köklü sayılar kalır. Yanına şu neden yazılır: √(a+b) = √a + √b değildir. √(9+16) = √25 = 5, oysa √9 + √16 = 7. Negatif sayının karekökü reel sayıda tanımsızdır.
Alıştırma nasıl kapanır?
Cevap, tanımdaki terimle kurulduğunda kapanır. Alıştırma şudur: √72, √18 ve √32’yi a√b biçiminde yaz. √(4+4) ile √4 + √4’ü karşılaştır.
• • •
Haftanın neresine konur
Köklü sayılar, haftanın üç bloğundan birine konur. Yeni konu gününde tanım yazılır. Deneme gününde bu tanımın dışına çıkan sonuç konu adına çevrilir. Yanlış listesi gününde yalnız açık satır açılır. Köklü sayılar için dördüncü bir blok eklenmez. Kurum tarihi kaydırırsa deneme günü oynar, bu dersin tanımı silinmez.
Canlı derste Köklü sayılar bir kez anlatılır. Tahtadaki örnek kapanmadan deftere geçmez. Not, öğretmenin cümlesinin kopyası değil, öğrencinin iki cümlesi olur. Kayıt bu iki cümlenin yerine geçmez. Ders bitince listede yalnız konu adı ve atlanan adım kalır.
Yeni konu günü
Köklü sayılar tanımı iki cümleyle yazılır. İkinci cümle ne olmadığını söyler. Kurulamıyorsa deneme açılmaz.
Deneme günü
Köklü sayılar denemesinde puan konuşulmaz. Yanlış, şu hataya bağlanır: √(a+b) = √a + √b değildir. √(9+16) = √25 = 5, oysa √9 + √16 = 7. Negatif sayının karekökü reel sayıda tanımsızdır.
• • •
İlgili sayfalar
Matematik temel kavramlar serisinin içindesiniz. Aynı düzen YKS rehberi ve LGS rehberi için de kullanılır. ÖSYM hazırlık oturumun yüz yüze mi uzaktan mı işlediğini anlatır. Takvim notu: 2026 YKS sınav günleri. İletişim.