Ders videoları / Matematik – Temel Kavramlar
Üslü sayılar
Üslü sayılar. Gömülü kayıt “Introduction to exponents | Pre-Algebra | Khan Academy” (Khan Academy, XZRQhkii0h0). Mimlevip dosyayı saklamaz; oynatma YouTube gömmesidir ve kayıt varlık kütüphanesindedir.
Üslü sayılar dersi, Matematik temel kavramlar serisinde tek bir konuyu öğretir. Tanım, çözülmüş örnek, sık yapılan hata ve kısa alıştırma bu sırayla okunur. Sayfa bir puan, kota veya süre hedefi koymaz. Amaç, tanımı kendi cümlenle kurup örnekteki adımı başka bir sayıda tekrar edebilmendir. Tanımın ilk cümlesi şudur: aⁿ, a’nın n kez çarpılmasıdır.
• • •
Tanım
aⁿ, a’nın n kez çarpılmasıdır. a⁰ = 1 (a ≠ 0). a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Aynı tabanda çarpma üsleri toplar: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Bölme üsleri çıkarır. (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ.
Üslü sayılar tanımını kapattıktan sonra iki cümle yaz. Birinci cümle terimin ne olduğunu söylesin, ikinci cümle ne olmadığını. İkinci cümle kurulamıyorsa tanım henüz oturmamıştır ve sonraki ders bu satırla açılır. Tanımdaki her terim çözülmüş örnekte bir kez görünmelidir. Görünmeyen terim ezber listesine değil, yanlışın neden sütununa yazılır. Üzerinde çalışılan tanım şudur: aⁿ, a’nın n kez çarpılmasıdır. a⁰ = 1 (a ≠ 0). a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Aynı tabanda çarpma üsleri toplar: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Bölme üsleri çıkarır. (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ.
Cümle 1
Üslü sayılar tanımının 1. cümlesi şudur: aⁿ, a’nın n kez çarpılmasıdır. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
Cümle 2
Üslü sayılar tanımının 2. cümlesi şudur: a⁰ = 1 (a ≠ 0). Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
Cümle 3
Üslü sayılar tanımının 3. cümlesi şudur: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
• • •
Çözülmüş örnek
2³ · 2² = 2⁵ = 32. 5⁰ = 1. 3⁻² = 1/9. (2³)² = 2⁶ = 64. 2³ · 3² toplanamaz; tabanlar farklıdır.
Örneği iki kez oku. İlk okumada yalnız sonucu gör. İkinci okumada sonucu kapat ve ara adımı kendin yaz. Üslü sayılar örneği şunu gösterir: 2³ · 2² = 2⁵ = 32. 5⁰ = 1. 3⁻² = 1/9. (2³)² = 2⁶ = 64. 2³ · 3² toplanamaz; tabanlar farklıdır. Sonucu ezberlemek adımı ezberlemek değildir. Adım yazılamadığında tanımın ilk cümlesine dön: aⁿ, a’nın n kez çarpılmasıdır.
Canlı derste örnek tahtada bir kez çözülür. Öğrenci sonucu görmeden ara adımı kendi defterine yazar. Tahta silinince geriye Üslü sayılar tanımı ve o adım kalır.
• • •
Sık yapılan hata
2³ ile 2·3 karıştırılır. 2³ = 8, 2·3 = 6. Bir diğeri (2+3)² = 5² = 25 iken 2²+3² = 13 sanmaktır.
Üslü sayılar dersinde sık yapılan hata şudur: 2³ ile 2·3 karıştırılır. 2³ = 8, 2·3 = 6. Bir diğeri (2+3)² = 5² = 25 iken 2²+3² = 13 sanmaktır. Hatayı “dikkatsizlik” diye etiketleme. Yanına tek cümlelik bir neden yaz: tanımdaki hangi adım atlandı. Bu neden, sonraki dersin açılış cümlesidir. Tanımla çelişen her sonuç, işlem doğru görünse bile yanlış sayılır.
- Üslü sayılar tanımını kapatıp iki cümle yaz.
- Örneği önce sonuç için, sonra adım için oku.
- Yanlışın yanına yalnız nedeni yaz.
- Alıştırmayı tanımdaki terimle kontrol et.
• • •
Kısa alıştırma
2⁴ · 2⁻¹, 10⁰ ve (3²)³ değerlerini hesapla. 4² + 4² ile (4+4)² aynı mı, yaz.
Alıştırma şudur: 2⁴ · 2⁻¹, 10⁰ ve (3²)³ değerlerini hesapla. 4² + 4² ile (4+4)² aynı mı, yaz. Cevabı bir puana bakarak kontrol etme. Cevap, tanımdaki terimle kurulmuşsa tamamdır. Takılırsan örneğe dön ve örnekteki tek bir sayıyı veya tek bir sözcüğü değiştir. Yeni bir konu açma. Değiştirilmiş örnek hâlâ Üslü sayılar tanımına uyuyorsa alıştırma kapanır.
• • •
Bu ders nasıl okunur
Canlı derste Üslü sayılar bir kez anlatılır. Tahtadaki örnek kapanmadan deftere geçmez. Not, öğretmenin cümlesinin kopyası değil, öğrencinin iki cümlesi olur. Kayıt bu iki cümlenin yerine geçmez. Ders bitince listede yalnız konu adı ve atlanan adım kalır.
Üslü sayılar, matematik temel kavramlar listesindedir. Aynı listede sayı kümeleri, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, rasyonel sayılar, bölünebilme, EBOB-EKOK, basamak, faktöriyel ve işlem önceliği durur. Bu sayfa o listenin bir satırıdır. Komşu satır, bu satırdaki tanım iki cümleyle yazılabildiğinde açılır.
Çalışma listesine şunu yaz. Konu: Üslü sayılar. Neden: sık yapılan hatada atlanan adım. Sonraki iş: kısa alıştırmadaki tek soru. Satırda sıra, kota veya puan yoktur. Satır kapanınca komşu konu açılır.
• • •
Bu derste ne yazılı
Üslü sayılar sayfası dört hücreye sığar. Hücrelerin dışında kalan puan, süre ve kontenjan bu derste yoktur. Tablo, gövdedeki cümlelerin kısaltmasıdır; asıl metin yukarıdaki bölümlerdedir.
| Alan | Bu derste |
|---|---|
| Tanım | aⁿ, a’nın n kez çarpılmasıdır. a⁰ = 1 (a ≠ 0). a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Aynı tabanda çarpma üsleri toplar: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Bölme üsleri çıkarır. (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ. |
| Örnek | 2³ · 2² = 2⁵ = 32. 5⁰ = 1. 3⁻² = 1/9. (2³)² = 2⁶ = 64. 2³ · 3² toplanamaz; tabanlar farklıdır. |
| Sık hata | 2³ ile 2·3 karıştırılır. 2³ = 8, 2·3 = 6. Bir diğeri (2+3)² = 5² = 25 iken 2²+3² = 13 sanmaktır. |
| Alıştırma | 2⁴ · 2⁻¹, 10⁰ ve (3²)³ değerlerini hesapla. 4² + 4² ile (4+4)² aynı mı, yaz. |
• • •
Kaynak ve sınır
Üslü sayılar, matematik temel kavramlar listesindedir. Aynı listede sayı kümeleri, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, rasyonel sayılar, bölünebilme, EBOB-EKOK, basamak, faktöriyel ve işlem önceliği durur. Bu sayfa o listenin bir satırıdır. Komşu satır, bu satırdaki tanım iki cümleyle yazılabildiğinde açılır. Gömülü kayıt “Introduction to exponents | Pre-Algebra | Khan Academy” (Khan Academy, XZRQhkii0h0). Mimlevip dosyayı saklamaz; oynatma YouTube gömmesidir ve kayıt varlık kütüphanesindedir. Sınavın soru sayısı, süresi ve yerleştirme kuralı kurumun kendi kılavuzundadır. Bu sayfa o kılavuzu kopyalamaz.
Güncel sınav metni için osym.gov.tr ve meb.gov.tr kullanılır. Matematik temel kavramlar, YKS rehberi, LGS rehberi, ÖSYM hazırlık ve 2026 YKS sınav günleri aynı çalışma listesine bağlanır.
• • •
Sık sorulan sorular
Üslü sayılar için aşağıdaki cevaplar bu sayfanın sınırındadır.
Bu ders bir kılavuz mu?
Hayır. Üslü sayılar bir konu dersidir. Tarih, kontenjan ve puan kurum duyurusundadır.
Yanlış olursa ne yazılır?
Konu adı Üslü sayılar kalır. Yanına şu neden yazılır: 2³ ile 2·3 karıştırılır. 2³ = 8, 2·3 = 6. Bir diğeri (2+3)² = 5² = 25 iken 2²+3² = 13 sanmaktır.
Alıştırma nasıl kapanır?
Cevap, tanımdaki terimle kurulduğunda kapanır. Alıştırma şudur: 2⁴ · 2⁻¹, 10⁰ ve (3²)³ değerlerini hesapla. 4² + 4² ile (4+4)² aynı mı, yaz.
• • •
Haftanın neresine konur
Üslü sayılar, haftanın üç bloğundan birine konur. Yeni konu gününde tanım yazılır. Deneme gününde bu tanımın dışına çıkan sonuç konu adına çevrilir. Yanlış listesi gününde yalnız açık satır açılır. Üslü sayılar için dördüncü bir blok eklenmez. Kurum tarihi kaydırırsa deneme günü oynar, bu dersin tanımı silinmez.
Canlı derste Üslü sayılar bir kez anlatılır. Tahtadaki örnek kapanmadan deftere geçmez. Not, öğretmenin cümlesinin kopyası değil, öğrencinin iki cümlesi olur. Kayıt bu iki cümlenin yerine geçmez. Ders bitince listede yalnız konu adı ve atlanan adım kalır.
Yeni konu günü
Üslü sayılar tanımı iki cümleyle yazılır. İkinci cümle ne olmadığını söyler. Kurulamıyorsa deneme açılmaz.
Deneme günü
Üslü sayılar denemesinde puan konuşulmaz. Yanlış, şu hataya bağlanır: 2³ ile 2·3 karıştırılır. 2³ = 8, 2·3 = 6. Bir diğeri (2+3)² = 5² = 25 iken 2²+3² = 13 sanmaktır.
• • •
İlgili sayfalar
Matematik temel kavramlar serisinin içindesiniz. Aynı düzen YKS rehberi ve LGS rehberi için de kullanılır. ÖSYM hazırlık oturumun yüz yüze mi uzaktan mı işlediğini anlatır. Takvim notu: 2026 YKS sınav günleri. İletişim.