Ders videoları / Matematik – Temel Kavramlar
Kesirde sadeleştirme
Kesirde sadeleştirme. Bu dersin gömülü kaydı seçilmedi. Kapak Wikimedia Commons fotoğrafıdır. Konu aşağıdaki bölümlerde anlatılır.
Kesirde sadeleştirme dersi, Matematik temel kavramlar serisinde tek bir konuyu öğretir. Tanım, çözülmüş örnek, sık yapılan hata ve kısa alıştırma bu sırayla okunur. Sayfa bir puan, kota veya süre hedefi koymaz. Amaç, tanımı kendi cümlenle kurup örnekteki adımı başka bir sayıda tekrar edebilmendir. Tanımın ilk cümlesi şudur: Sadeleştirme, pay ve paydayı aynı sıfırdan farklı sayıyla bölmektir.
• • •
Tanım
Sadeleştirme, pay ve paydayı aynı sıfırdan farklı sayıyla bölmektir. Toplamın yalnız bir terimini sadeleştirmek geçersizdir. (a+b)/a = 1 + b/a olur; b yok olmaz.
Kesirde sadeleştirme tanımını kapattıktan sonra iki cümle yaz. Birinci cümle terimin ne olduğunu söylesin, ikinci cümle ne olmadığını. İkinci cümle kurulamıyorsa tanım henüz oturmamıştır ve sonraki ders bu satırla açılır. Tanımdaki her terim çözülmüş örnekte bir kez görünmelidir. Görünmeyen terim ezber listesine değil, yanlışın neden sütununa yazılır. Üzerinde çalışılan tanım şudur: Sadeleştirme, pay ve paydayı aynı sıfırdan farklı sayıyla bölmektir. Toplamın yalnız bir terimini sadeleştirmek geçersizdir. (a+b)/a = 1 + b/a olur; b yok olmaz.
Cümle 1
Kesirde sadeleştirme tanımının 1. cümlesi şudur: Sadeleştirme, pay ve paydayı aynı sıfırdan farklı sayıyla bölmektir. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
Cümle 2
Kesirde sadeleştirme tanımının 2. cümlesi şudur: Toplamın yalnız bir terimini sadeleştirmek geçersizdir. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
Cümle 3
Kesirde sadeleştirme tanımının 3. cümlesi şudur: (a+b)/a = 1 + b/a olur; b yok olmaz. Bu cümleyi kapatıp kendi örneğinizle yeniden kurun. Kuramazsanız sonraki ders bu cümleyle açılır.
• • •
Çözülmüş örnek
6/8 = 3/4. (6+4)/2 = 10/2 = 5. (6+4)/2 ifadesinde 2’ler “görünce silmek” 6+4 = 10 bırakır, bu sefer doğru sonuç tesadüftür; (6+3)/2’de 2’yi yalnız 6 ile silmek 3+3 = 6 verir, doğrusu 9/2 = 4,5’tir.
Örneği iki kez oku. İlk okumada yalnız sonucu gör. İkinci okumada sonucu kapat ve ara adımı kendin yaz. Kesirde sadeleştirme örneği şunu gösterir: 6/8 = 3/4. (6+4)/2 = 10/2 = 5. (6+4)/2 ifadesinde 2’ler “görünce silmek” 6+4 = 10 bırakır, bu sefer doğru sonuç tesadüftür; (6+3)/2’de 2’yi yalnız 6 ile silmek 3+3 = 6 verir, doğrusu 9/2 = 4,5’tir. Sonucu ezberlemek adımı ezberlemek değildir. Adım yazılamadığında tanımın ilk cümlesine dön: Sadeleştirme, pay ve paydayı aynı sıfırdan farklı sayıyla bölmektir.
Deneme kâğıdındaki işlem, aşağıdaki örneğin adımıyla karşılaştırılır. Sonuç aynı olsa bile atlanan adım yanlış sayılır ve Kesirde sadeleştirme satırına neden olarak yazılır.
• • •
Sık yapılan hata
Toplamlı kesirde ortak çarpanı yalnız bir terimden silmek. Denemede (x²−4)/(x−2) = x+2 (x ≠ 2) diye sadeleşir; x−2’yi yok sayıp x²−4 bırakmak yanlıştır.
Kesirde sadeleştirme dersinde sık yapılan hata şudur: Toplamlı kesirde ortak çarpanı yalnız bir terimden silmek. Denemede (x²−4)/(x−2) = x+2 (x ≠ 2) diye sadeleşir; x−2’yi yok sayıp x²−4 bırakmak yanlıştır. Hatayı “dikkatsizlik” diye etiketleme. Yanına tek cümlelik bir neden yaz: tanımdaki hangi adım atlandı. Bu neden, sonraki dersin açılış cümlesidir. Tanımla çelişen her sonuç, işlem doğru görünse bile yanlış sayılır.
- Kesirde sadeleştirme tanımını kapatıp iki cümle yaz.
- Örneği önce sonuç için, sonra adım için oku.
- Yanlışın yanına yalnız nedeni yaz.
- Alıştırmayı tanımdaki terimle kontrol et.
• • •
Kısa alıştırma
12/18, (8+4)/4 ve (x²−9)/(x−3) ifadelerini, tanımsız olduğu x değerini de yazarak sadeleştir.
Alıştırma şudur: 12/18, (8+4)/4 ve (x²−9)/(x−3) ifadelerini, tanımsız olduğu x değerini de yazarak sadeleştir. Cevabı bir puana bakarak kontrol etme. Cevap, tanımdaki terimle kurulmuşsa tamamdır. Takılırsan örneğe dön ve örnekteki tek bir sayıyı veya tek bir sözcüğü değiştir. Yeni bir konu açma. Değiştirilmiş örnek hâlâ Kesirde sadeleştirme tanımına uyuyorsa alıştırma kapanır.
• • •
Bu ders nasıl okunur
Kesirde sadeleştirme bir deneme analizi dersidir. Denemedeki yanlış bir puan olarak değil, bu konunun adı olarak listeye yazılır. Kâğıttaki işlem, tanımdaki adımla yan yana konur. Tutmayan adım sonraki oturumun ilk işidir. Aynı denemeyi araya konu çalışması girmeden ikinci kez çözmek aynı yanlışı tekrarlar.
Kesirde sadeleştirme, matematik temel kavramlar listesindedir. Aynı listede sayı kümeleri, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, rasyonel sayılar, bölünebilme, EBOB-EKOK, basamak, faktöriyel ve işlem önceliği durur. Bu sayfa o listenin bir satırıdır. Komşu satır, bu satırdaki tanım iki cümleyle yazılabildiğinde açılır.
Çalışma listesine şunu yaz. Konu: Kesirde sadeleştirme. Neden: sık yapılan hatada atlanan adım. Sonraki iş: kısa alıştırmadaki tek soru. Satırda sıra, kota veya puan yoktur. Satır kapanınca komşu konu açılır.
• • •
Bu derste ne yazılı
Kesirde sadeleştirme sayfası dört hücreye sığar. Hücrelerin dışında kalan puan, süre ve kontenjan bu derste yoktur. Tablo, gövdedeki cümlelerin kısaltmasıdır; asıl metin yukarıdaki bölümlerdedir.
| Alan | Bu derste |
|---|---|
| Tanım | Sadeleştirme, pay ve paydayı aynı sıfırdan farklı sayıyla bölmektir. Toplamın yalnız bir terimini sadeleştirmek geçersizdir. (a+b)/a = 1 + b/a olur; b yok olmaz. |
| Örnek | 6/8 = 3/4. (6+4)/2 = 10/2 = 5. (6+4)/2 ifadesinde 2’ler “görünce silmek” 6+4 = 10 bırakır, bu sefer doğru sonuç tesadüftür; (6+3)/2’de 2’yi yalnız 6 ile silmek 3+3 = 6 verir, doğrusu 9/2 = 4,5’tir. |
| Sık hata | Toplamlı kesirde ortak çarpanı yalnız bir terimden silmek. Denemede (x²−4)/(x−2) = x+2 (x ≠ 2) diye sadeleşir; x−2’yi yok sayıp x²−4 bırakmak yanlıştır. |
| Alıştırma | 12/18, (8+4)/4 ve (x²−9)/(x−3) ifadelerini, tanımsız olduğu x değerini de yazarak sadeleştir. |
• • •
Kaynak ve sınır
Kesirde sadeleştirme, matematik temel kavramlar listesindedir. Aynı listede sayı kümeleri, üslü sayılar, köklü sayılar, mutlak değer, rasyonel sayılar, bölünebilme, EBOB-EKOK, basamak, faktöriyel ve işlem önceliği durur. Bu sayfa o listenin bir satırıdır. Komşu satır, bu satırdaki tanım iki cümleyle yazılabildiğinde açılır. Bu dersin gömülü kaydı seçilmedi. Kapak Wikimedia Commons fotoğrafıdır. Konu aşağıdaki bölümlerde anlatılır. Sınavın soru sayısı, süresi ve yerleştirme kuralı kurumun kendi kılavuzundadır. Bu sayfa o kılavuzu kopyalamaz.
Güncel sınav metni için osym.gov.tr ve meb.gov.tr kullanılır. Matematik temel kavramlar, YKS rehberi, LGS rehberi, ÖSYM hazırlık ve 2026 YKS sınav günleri aynı çalışma listesine bağlanır.
• • •
Sık sorulan sorular
Kesirde sadeleştirme için aşağıdaki cevaplar bu sayfanın sınırındadır.
Bu ders bir kılavuz mu?
Hayır. Kesirde sadeleştirme bir konu dersidir. Tarih, kontenjan ve puan kurum duyurusundadır.
Yanlış olursa ne yazılır?
Konu adı Kesirde sadeleştirme kalır. Yanına şu neden yazılır: Toplamlı kesirde ortak çarpanı yalnız bir terimden silmek. Denemede (x²−4)/(x−2) = x+2 (x ≠ 2) diye sadeleşir; x−2’yi yok sayıp x²−4 bırakmak yanlıştır.
Alıştırma nasıl kapanır?
Cevap, tanımdaki terimle kurulduğunda kapanır. Alıştırma şudur: 12/18, (8+4)/4 ve (x²−9)/(x−3) ifadelerini, tanımsız olduğu x değerini de yazarak sadeleştir.
• • •
Haftanın neresine konur
Kesirde sadeleştirme, haftanın üç bloğundan birine konur. Yeni konu gününde tanım yazılır. Deneme gününde bu tanımın dışına çıkan sonuç konu adına çevrilir. Yanlış listesi gününde yalnız açık satır açılır. Kesirde sadeleştirme için dördüncü bir blok eklenmez. Kurum tarihi kaydırırsa deneme günü oynar, bu dersin tanımı silinmez.
Kesirde sadeleştirme bir deneme analizi dersidir. Denemedeki yanlış bir puan olarak değil, bu konunun adı olarak listeye yazılır. Kâğıttaki işlem, tanımdaki adımla yan yana konur. Tutmayan adım sonraki oturumun ilk işidir. Aynı denemeyi araya konu çalışması girmeden ikinci kez çözmek aynı yanlışı tekrarlar.
Yeni konu günü
Kesirde sadeleştirme tanımı iki cümleyle yazılır. İkinci cümle ne olmadığını söyler. Kurulamıyorsa deneme açılmaz.
Deneme günü
Kesirde sadeleştirme denemesinde puan konuşulmaz. Yanlış, şu hataya bağlanır: Toplamlı kesirde ortak çarpanı yalnız bir terimden silmek. Denemede (x²−4)/(x−2) = x+2 (x ≠ 2) diye sadeleşir; x−2’yi yok sayıp x²−4 bırakmak yanlıştır.
• • •
İlgili sayfalar
Matematik temel kavramlar serisinin içindesiniz. Aynı düzen YKS rehberi ve LGS rehberi için de kullanılır. ÖSYM hazırlık oturumun yüz yüze mi uzaktan mı işlediğini anlatır. Takvim notu: 2026 YKS sınav günleri. İletişim.